Educational Codeforces Round 67-F.计数，期望

题目大意：

给你$n$个数，每个数$i$的取值范围为$[L_i,R_i]$.随机取。取完之后$f(x)$为数组的最小划分数使得每个划分相等.问你$E(f^2(x))$

$n\le 1e5$

题目思路:

这个博客推导过程挺好的：https://blog.csdn.net/Tan_tan_tann/article/details/113931671

关键点在于：

1.考虑每一段对答案的贡献。
2.对于$f^2(x)$的推导。将两个和式合并成一个和式。然后分三种情况讨论.
3.对于第三种情况，再利用容斥去解决。