动态规划求解完全平方数问题！！！

问题的引入：
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

解题思路：

本题目使用动态规划进行求解：

如图所示：
先初始化定义dp[0] = 0,那么此时dp[1]就有两种可能，要么是dp[1]自身平方=1；要么就是由dp[0]+1（等价于dp[1-11]+1）获得，以此类推，就可以看成每一个结果都有两种可能的情况：即dp[j] = min(dp[j-ii]+1,dp[j])，而这里的i^2是小于j的数

class Solution {
    
    
    public int numSquares(int n) {
    
    
        //先创建一个初始化都为0的数组
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
            dp[i] = i; // 最坏的情况就是每次+1，即每次都是前一个+1
            for (int j = 1; i - j * j >= 0; j++) {
    
     
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1); // 动态转移方程
            }
        }
        return dp[n];

    }
}