《基于重力装载的自适应随机算法求解多箱型三维装箱问题》
计算机集成制造系统/2020/北京科技大学
多箱型装箱问题的定义为：已知一组数量有限且三维尺寸不同的待装载货物，有一组不同三维尺寸且价值不同的可选箱型，选择单个或多个箱子在满足装载要求的情况下将货物装载完毕，使选择的箱子总价值最小。
1 选箱模型的建立
货物的6种摆放规则
2 算法介绍
异构型强的货物如果采用分层装载，则将导致 层间有很多剩余空间。本文提出一种新的重力式空间搜索策略，其 弱化“层”的 思 想，不明显区分每一层，通过模仿重力作用进行空间搜索，优先选择较低的支撑平面，以当前情况为基础作最优选择，而不考虑整体上各种可能的情况，不需要回溯，大大缩短了 计算时间。装载过程可以看作为从一维到二维再到三维的 过 程，重力式空间搜索主要在二维和三维方向。
自适应随机算法是建立在重力式空间搜索策略上的一 种串行求解算法，在初始装载过程上具有随机性，包括初始箱型的选择和首件装入货物的选择，在已装载货物的基础上选择新的装载空间，并动态更新可选空间集合，根据即时更新的装载空间得到候选装载货物集合，再根据最佳货物选择规则得到装载货物，摆放时结合空间和货物选择摆放方向，空间与货物之间 相互反馈，自动调整。
（1）一维过程
一维方向的装在过程沿着X轴方向装载
（2）二维过程
二维方向即在箱子底面的装载，将XOZ平面看作地面。在重力作用下，货物总会摆在尽可能低的位置。
(3)三维过程
将XOZ平面看作地面，在底面已摆货物的基础上寻找支撑面，候选支撑面Ｚ的坐标 集合记为Ｐ，选择最小的Z。
3 改进的粒子群算法
算法步骤：
