uva 11235 - Frequent values

2007/2008 ACM International Collegiate Programming Contest 
University of Ulm Local Contest

Problem F: Frequent values

You are given a sequence of n integers a₁ , a₂ , ... , a_n in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers a_i , ... , a_j.

题意:给出一个非递减的序列，找出某个区间出现次数最多的数的个数。

题目思路: RMQ + 边界的处理

解题方法:把序列分成t段（t等于序列不同数值的数个数），每段表示这个数出现的次数，例如tot[1]表示第一个数的个数，然后这个数组相当于RMQ的a数组。同时输入的时候需要记录每个数出现的左边界值numL[i]和右边界值numR[i]。最后只需要将区间划分为三段进行处理：1:numR[num[l]]-l+1（假如左边界的数是解）;

      2:r-numL[num[r]]+1（假如右边界的数是解）;

      3:RMQ(num[l]+1,num[r]-1) (解在区间的中间段);

特殊情况：如果左边界和右边界属于同一段，也就是说是同一个数，那么结果就直接求得：r-l+1;

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 100010
int mm[N][30],num[N],numL[N],numR[N],tot[N];
void RMQ_DP(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mm[i][0]=tot[i];
    int nj=log(n+0.0)/log(2.0);
    for(int j=1;j<=nj;j++){
        int ni=n-(1<<j)+1;
        for(int i=1;i<=ni;i++){
            mm[i][j]=max(mm[i][j-1],mm[i+(1<<(j-1))][j-1]);
           // mi[i][j]=min(mi[i][j-1],mi[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int RMQ(int l,int r){
    if(l>r) return 0;
    int k=log(r-l+1.0)/log(2.0);
    int Mm = max(mm[l][k],mm[r-(1<<k)+1][k]);
   // int Mi = min(mi[l][k],mi[r-(1<<k)+1][k]);
    return Mm;
}
int main(){
    int n,q;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0) break;
        scanf("%d",&q);
        memset(tot,0,sizeof(tot));
       // memset(numL,0,sizeof(numL));
       // memset(numR,0,sizeof(numR));
        int c,t=0,tmp;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&c);
            if(i==1){
                ++t;
                numL[t]=1;
                numR[t]=0;
                tmp = c;
            }
            if(c==tmp){
                num[i]=t;
                tot[t]++;
                numR[t]++;
            }else{
                num[i]=++t;
                tot[t]++;
                numL[t]=numR[t]=i;
                tmp=c;
            }
        }
        RMQ_DP(t);
        while(q--){
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            if(num[l]==num[r]){
                 printf("%d\n",r-l+1);
                 continue;
            }
            int ans=max( max(numR[num[l]]-l+1,r-numL[num[r]]+1),RMQ(num[l]+1,num[r]-1) );
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}