LeetCode222—完全二叉树的节点个数（java版）

题目描述：

标签：树二分查找

给你一棵完全二叉树的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

代码：

思路分析：

（这道题如果直接用递归，真的很简单，真的是年轻人不讲武德，不过就没有使用到完全二叉树的性质）

1、利用完全二叉树的性质，一直往左子树查找，直到找到叶子结点，则为该数的层数h

2、完全二叉树的节点数为2^h~2^(h+1)-1。所以在这个范围内使用二分查找，看该节点是否存在

3、这里节点是否存在是利用了位运算特别巧。第12个节点对应的编码是1100，即令根节点为1，剩下的位代表0是左子结点，1是右子结点

《方法一：不讲武德递归》

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }  
        int left = countNodes(root.left);
        int right = countNodes(root.right);
        return left + right + 1;     
    }
}

《方法二：利用完全二叉树的性质》

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }

        int level = 0;
        TreeNode node = root;
        while(node.left != null){
            level++;
            node = node.left;
        }

        int low = 1 << (level);
        int high = (1 << (level + 1)) - 1;
        while(low < high){
            int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
            if(isExist(root,level,mid)){
                low = mid;
            }else{
                high = mid - 1;
            }
        }
        return low;
    }

    public boolean isExist(TreeNode node,int level,int k){
        int bits = 1 << (level - 1);
        while(node != null && bits > 0){
            if((bits & k) == 0){
                node = node.left;
            }else{
                node = node.right;
            }
            bits >>= 1;
        }
        return node != null;
    }
}

LeetCode222—完全二叉树的节点个数（java版）

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