LeetCode—4.滑动窗口

引言

  滑动窗口也是一种双指针（索引）的方式，顾名思义。使用双索引来表示一个滑动的窗口。

一、LeetCode—209

209.Minimum Size Subarray Sum
  给定一个整型数组和一个数字s，找到数组中最短的一个连续子数组，使得连续子数组的数字和sum>=s,返回这个最短的连续子数组的长度值

给定数组[2,3,1,2,4,3],s=7
输出[4,3]，返回2

• 连续子数组
• 如果没有解怎么办？返回0
• 有多个解的话该怎么办？返回一个还是多个？

解法一：暴力法
遍历所有连续子数组，计算其和sum（O（n）），验证sum>=s。
时间复杂度O（n^3）

如果将计算所有连续数组的sum转变为cumsum（提前计算好），则优化后的暴力解法的时间复杂度为O（n^2）

很明显，遍历计算所有连续子数组的过程中存在着大量的重复计算。

解法二：滑动窗口
两个指针left和right，left代表滑窗的左边框，right代表滑窗的右边框。两者分别向右滑动，前者能使窗口之间的和减小，后者能使窗口之间的和增大。开始时两者重合，窗口的和就是重合点所在的数。

1. right向右移动，使和变大。当恰好大于等于s时，记录滑窗所包括的子数组的长度ans，若ans已有数值，需判断新值是否小于旧值，若是，则更新ans
2. left向右滑动，判断是否仍大于等于s
3. 若是，重复步骤2.若否，更新ans并转步骤1。直到右边框到达最右边。

通俗点来说，即没有大于s时，right往右移动，大于s时，left向右移动

class Solution:
    def findminarray(self, nums, s):
        return self.minSubArrayLen(nums, s)

    def minSubArrayLen(self, nums, s):
        #
        left, right, ans = 0, 0, len(nums) + 1
        # 创建一个累加和数组，将求和的时间复杂度从O(n)变为O(1)
        cumsum = []
        for num in nums:
            if not cumsum:
                cumsum.append(num)
            else:
                cumsum.append(cumsum[-1] + num)

        array_dict = {
    
    }
        while left < len(nums) and right < len(nums):
            if cumsum[right] - cumsum[left] + nums[left] < s:
                right += 1
            else:
                if right + 1 - left < ans:
                    ans = right + 1 - left  # 更新数组长度
                    array_dict[ans] = nums[left:right + 1]
                left += 1
        # 跳出循环的条件是right = len(nums)

        if ans != len(nums) + 1:
            return ans, array_dict[ans]
        else:
            return 0


def main():
    nums = [2, 3, 1, 2, 4, 3]
    s = 7
    ss = Solution()
    solution = ss.findminarray(nums, s)
    print('返回连续子数组及最小长度:', solution)


if __name__ == '__main__':
    main()