五大常规算法---动态规划法

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动态规划法:

它与分治算法的思想相同，但是不同的点在于:
分治算法是，将大问题，分解成小问题，小问题解决了，合并解决大问题。
动态规划是，将大问题分解成小问题，将小问题解决后，将小问题的解，放到一个容器中（比如数组），这样求解大问题的时候，就可以直接用，避免重复计算。

例题：如果一个人一次可以上 1 级台阶，也可以一次上 2 级台阶。求这个人走一个 n 级台阶总共有多少种走法？
解决方法：
不同于分治算法，使用动态规划，将最小的台阶数放到数组中，之后求高级台阶时，直接调用就好。

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
int Walkcount(int n);
int main() {
    
    
	int n;
	printf("请输入台阶数:");
	scanf_s("%d",&n);
	printf("台阶个数为%d个\n",Walkcount(n));
	system("pause");
	return 0;
}
int Walkcount(int n){
    
    
	int num;
	if (n <= 0) {
    
    
		return 0;
	}else if(n == 1){
    
    
		return 1;
	}else if (n == 2) {
    
    
		return 2;
	}
	int* arry = new int[n+1];
	arry[0] = 0;
	arry[1] = 1;
	arry[2] = 2;
	for (int i = 3; i <= n;i++) {
    
    
		arry[i] = arry[i - 1] + arry[i - 2];
	}
	num = arry[n];
	delete arry;
	return  num;
}

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什么时候要用动态规划？ 如果要求一个问题的最优解（通常是最大值或者最小值），而且该问题能够分解成若干个子问题，
并且小问题之间也存在重叠的子问题，则考虑采用动态规划

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