位运算基本操作：
- & (与)：都为1结果才为1
- | (或)：有一个为1结果就为1
- ~ (非)：0变成1,1变成0
- ^(异或)：两者不相同时才为1
- (>>):右移运算符，将二进制位进行右移，右移一位相当于除以2
- (<<):左移运算符，将二进制位进行左移，左移一位相当于乘2
- (>>):将用符号位来填充高位
- 对于int型，1<<35与1<<3是相同的（因为int32位需要对32取模）,而左边的操作数是long型时需要对64取模
关于异或的一些性质：
- 交换律，可任意交换因子的位置，结果不变
- 结合律，即（a^ b）^ c == a ^ (b ^ c)
- 对于任何数x，都有x^x=0，x ^0=x，同自己求异或等于0，同0求异或为自己
- 自反性，A ^ B ^ B=A ^ 0 = A，连续和同一个因子做异或运算，最终结果为自己
利用位运算的一些小技巧：
1. 判断奇偶数
对于奇数来说，二进制的最后一位一定为1，而对于偶数来说，二进制的最后一位一定为0，所以判断一个数是奇数还是偶数直接和1进行与运算就可以了
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int num;
cin>>num;
if(num&1)
cout<<num<<"为奇数"<<endl;
else
cout<<num<<"为偶数"<<endl;
return 0;
}
2. 交换两个整数变量的值
给定两个整数A和B，要求交换两个数的值，常规方法就是再定义一个变量，然后进行交换，而最高效的方法仍是位运算。
A=A ^ B
B=A ^ B （此时B=（A ^ B）^B = A）
A=A ^ B （此时A= (A ^ B）^A = B)
由此，便完成了A和B的交换
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;
cout<<"a="<<a<<endl;
cout<<"b="<<b<<endl;
return 0;
}
3. 获取二进制位是1还是0
例如给定一个数a，要求求出该数二进制第x位为1还是为0
此时直接将该数第k位与1进行与运算即可，也就是将1左移k-1位，然后和该数进行与运算，为1，则说明第x位为1，为0则说明第x位为0
num&(1<<k-1)
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int num,k;//k表示num的第k位
cin>>num>>k;
if(num&(1<<k-1))
cout<<num<<"的第"<<k<<"位为：1"<<endl;
else
cout<<num<<"的第"<<k<<"位为：0"<<endl;
return 0;
}
4. 求整数的绝对值
如何不使用判断语句而求得一个数的绝对值，此时又用到了位运算
一、对于正数来说，它的符号位为0，因此对正数进行（带符号<<）右移31位,将得到全0，此时值为0。正数的绝对值是其本身
二、对于负数来说，他的符号位为1，因此对负数进行（带符号<<）右移31位,将得到全1，此时值为-1（因为计算机中是以补码来存储的）。负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得。
int t=(a>>31);
如果a是正数，则t为0，a为负数，则t为-1
int ans=(a^t)-t;
a为正数，绝对值就是其本身
a为负数时，a^t就是对a进行按位取反，t为-1，
减去t就是加上1，从而得到其绝对值。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a;
cin>>a;
int t=(a>>31);
int ans=(a^t)-t;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
5. 求数字中1的个数
求一个数字的二进制中1的个数，有两种方法
（1）int型数字是32位的，因此for循环32次，将该数字和1左移k位进行与运算，得到的结果的1左移k位相等，则说明该数字第k位为1.
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int cnt=0;
for(int i=0;i<32;i++)
{
if((n&(1<<i))==(1<<i))
cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
（2）假设这个数字为的二进制为10100，先将该数字减一，变为10011，（可以发现只要每减一次1，该数字最低位的1变为0，该位后边全变位1），将10011和10100进行与运算为10000，消去了一个1，因此可以记录消去1的个数直至该数字为0.
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int cnt=0;
while(n)
{
n=(n-1)&n;
cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}