Codeforces1480 C. Searching Local Minimum（交互，特殊的二分）

题意：

解法：

由于a[0]=a[n+1]=inf,
那么[1,n]中一定存在一个值即<a[0]又<a[n+1],
因此我们将[1,n]看作合法区间,
二分,
计算出a[mid]和a[mid+1],
1.如果a[mid]<a[mid+1],
那么a[mid+1]可以作为新的右inf,代替a[n+1]的位置,
此时令r=mid.
2.如果a[mid]>a[mid+1],
那么a[mid]  可以作为新的左inf,代替a[0]的位置,
此时令l=mid+1.

不断二分直到l=r即可,此时l就是答案.

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=2e6+5;
int a[maxm];
int n;
int get(int x){
    
    
    cout<<"? "<<x<<endl;
    cin>>x;
    return x;
}
signed main(){
    
    
    cin>>n;
    a[0]=a[n+1]=1e9;
    int l=1,r=n;
    while(l<r){
    
    
        int mid=(l+r)/2;
        if(!a[mid])a[mid]=get(mid);
        if(!a[mid+1])a[mid+1]=get(mid+1);
        if(a[mid]<a[mid+1]){
    
    
            r=mid;
        }else{
    
    
            l=mid+1;
        }
    }
    cout<<"! "<<l<<endl;
    return 0;
}

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