CodeForces1388D - Captain Flint and Treasure(简单写法)

题意：

有两个长度为$n$的数组$a$和$b$。最初，$ans=0$，并定义了以下操作：

选择位置$i(1\le i\le n)$:
$ans+=a_i$;
如果$b_i\ne -1$，则$a_{b_i}+=a_i$。

对每个$i（1\le i\le n）$进行一次操作，输出最大$ans$，以及方案。

保证对于任意$i(1\le i\le n)$,$b_i,b_{b_i},b_{b_{b_i}},\dots$不会形成循环。

题解：

在纸上写一下$a$,当$b_i\ne -1$时，将$i$与$b_i$连接一条边。由于没有循环，我们会发现，$a$数组形成了一个森林。也就是，我们每选择一个$i$, $ans=ans+a_i$后，$a_i$的值向上传递一次,也就是$i$的父亲节点$j$，$a_j=a_j+a_i$。

对于每一棵树，采用贪心的思想。当$a_i>0$，让它多做贡献；当$a_i<0$，让它少做贡献。那么也就是，正数先选择深度大的，负数先选择深度小的。两遍dfs就完事。因为选择正数的时候父节点还没选，可能父节点原来是负的，加上正的子节点后就变成正的了。所以先从底往上dfs选正的节点，再从顶往下dfs选负的节点。

并查集把$a$分成森林就不多说了。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back 
#define fir first
#define sec second
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sp system("pause")
#define multi int t;cin>>t;while(t--) 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=2e5+5;
const int mod=10007;
const db pi=acos(-1.0);
vector<int>tr[N];
ll a[N],ans=0;
queue<int>q;
int num[N],vis[N],b[N],fa[N];
void dfs1(int u,int fa){
    for(int v:tr[u]){
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u);
        if(a[v]>0) a[u]+=a[v];
    }
    if(a[u]>0){
        ans+=a[u];
        q.push(u);
        vis[u]=1;
    }
}
void dfs2(int u,int fa){
    if(!vis[u]){
        ans+=a[u];
        q.push(u);
        vis[u]=1;
    }
    for(int v:tr[u]){
        if(v==fa) continue;
        dfs2(v,u);
    }
}
int get(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=get(fa[x]);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D:\\work\\data.in","r",stdin);
    #endif
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        fa[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
        if(b[i]!=-1){
            tr[b[i]].pb(i);
            fa[i]=b[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(get(i)==i){
            dfs1(i,-1);
            dfs2(i,-1);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    while(!q.empty()){
        cout<<q.front()<<" ";
        q.pop();
    }
}