【动态规划】蒜头君的新游戏

工作空闲之余，蒜头君经常带着同事们做游戏，最近蒜头君发明了一个好玩的新游戏：n 位同事围成一个圈，同事 A 手里拿着一个兔妮妮的娃娃。蒜头君喊游戏开始，每位手里拿着娃娃的同事可以选择将娃娃传给左边或者右边的同学，当蒜头君喊游戏结束时，停止传娃娃。此时手里拿着娃娃的同事即是败者。

玩了几轮之后，蒜头君想到一个问题：有多少种不同的方法，使得从同事 A 开始传娃娃，传了 m次之后又回到了同事 A 手里。两种方法，如果接娃娃的同事不同，或者接娃娃的顺序不同均视为不同的方法。例如 1−>2−>3−>1和 1−>3−>2−>1是两种不同的方法。
输入格式

输入一行，输入两个整数 n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)，表示一共有 n位同事一起游戏，一共传 m次娃娃。
输出格式

输出一行，输出一个整数，表示一共有多少种不同的传娃娃方法。
样例输入

3 3

样例输出

2

解题过程：
我们需要考虑的是：
	1、当前传了几次娃娃了
	2、当前娃娃在谁的手上

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[35][35];
int main(){
    
    
	int m,n;
	cin>>n>>m;
	dp[0][1]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
    
       //轮数
		for(int j=1;j<=n;j++){
    
       //当前在哪个人手里
			if(j==1){
    
     
				//如果在第一个人手里，那么上一轮(i-1)在第n个人或者第2个人手上
				dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][2];
			}else if(j==n){
    
    
				//如果在在第n个人手里，那么上一轮(i-1)在第1个人或者第n-1个人手里
				dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1];
			}else{
    
    
				//除掉两端，如果在中间任意一个人手里，那么上一轮(i-1)在第j-1或者j+1人手里
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
			}
		}
	}
	//第m轮到达1号人手里的次数
	cout<<dp[m][1]<<endl;
	return 0;
}