发现环——并查集+DFS

本人水平有限，仅供学习，如有发现错误，感谢指出

题目链接：传送门（点我）

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思路： 先用并查集判断是否存在环，因为题目很明确，最开始只有N-1条线，然后现在多了一条形成一个环，那么先用并查集判断，一旦发现成环，把那两个点一个作为起点，一个作为终点深搜，因为这两个相邻。正是加入了这两台电脑的边才形成环。

存储：这里边使用邻接表来存储边（动态数组实现）
搜索：要注意的是，由于不在环上的电脑也可能与环上的电脑有边，这里DFS函数的step是必要的，因为如果开始即使搜索到环外面的电脑，这个路径也会被回退回来，直到被环上的电脑编号覆盖掉。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100050

int p[MAXN],vis[MAXN],ans[MAXN];//parent visited answer
int n,a,b;
int s,en;//dfs (start end)
vector<int>e[MAXN];//edge

int f(int x){
    
    return p[x]==-1?x:p[x]=f(p[x]);}//find root and compressed path

void pr(int step)
{
    
    
    sort(ans+1,ans+1+step);
    for(int i=1;i<=step;i++)cout<<ans[i]<<" ";
}

void dfs(int x,int step)
{
    
    
    vis[x]=1;//sign
    ans[step]=x;
    if(x==en){
    
    pr(step);return;}
    for(int i=0;i<e[x].size();i++)
        if(!vis[e[x][i]])dfs(e[x][i],step+1);
}

int main()
{
    
    
    memset(p,-1,sizeof(p));//initialization
    cin>>n;
    while(n--){
    
    
        cin>>a>>b;
        if(f(a)==f(b))s=a,en=b;
        else {
    
    
            p[f(a)]=b;//merge
            e[a].push_back(b);//edge
            e[b].push_back(a);
        }
    }
    dfs(s,1);
    return 0;
}