CodeCraft-21 and Codeforces Round #711 (Div. 2) D. Bananas in a Microwave 优化暴力

传送门

题意：

有$n$个时间，每个时间给你两个操作，第一个是$k=k+x$，第二个是$k=k\ast x$，且可以执行$[0,y]$次，$k$初始状态为$0$，求$[1,m]$中$k$能到达的数的最短时间。

思路：

首先比较容易的能想到一个$n{m}^2$的暴力方法，就是遍历$[1,n]$，让后对于每个已经出现过的数，尝试进行$[0,y]$次相应的操作，$y$的范围$[0,m]$。
我们可以发现这样更新的话，会有很多重复更新的数。
比如原本能到的数有$[3,11]$，现在$x=4,y=4$，那么你对于每个数更新的时候遍历到的集合就是$[3,7,11,15,19]$和$[11,15,19,23,27]$，我们可以发现当$3$加到$11$后，之后的数都会在$11$的位置再次加一遍，由此可见，我们当加数的时候，如果当前数已经存在了，那么我们直接$break$就好啦，因为之后遍历到这个数的时候也会再次加一遍，这样是无效的工作。
由于我们$[0,m]$的数最多遍历两次，是常数级别的，所以复杂度为$O(NM)$。
还有就是上取整的时候最好别用浮点数的$ceil$，容易错。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n,m;
struct Node
{
    
    
    LL t,x,y;
}a[N];
vector<bool>v(N+1,0);
int ans[N];

int main()
{
    
    
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
    
        scanf("%lld%lld%lld",&a[i].t,&a[i].x,&a[i].y);
        if(a[i].t==1)
        {
    
    
            LL now=(a[i].x+100000-1)/100000;
            a[i].x=now;
        }
    }
    v[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
    
        auto nv=v;
        if(a[i].t==1)
        {
    
    
            for(int k=0;k<=m;k++)
            {
    
    
                if(!v[k]) continue;
                for(int j=1;j<=a[i].y;j++)
                {
    
    
                    LL now=1ll*j*a[i].x;
                    if(now>m) break;
                    if(now+k<=m&&!v[now+k]) nv[now+k]=true,ans[now+k]=i;
                    else break;
                }
            }
        }
        else if(a[i].t==2)
        {
    
    
            for(int k=0;k<=m;k++)
            {
    
    
                if(!v[k]) continue;
                LL now=k;
                for(int j=1;j<=a[i].y;j++)
                {
    
    
                    now=(now*a[i].x+100000-1)/100000;
                    if(now>m) break;
                    if(now<=m&&!v[now]) nv[now]=true,ans[now]=i;
                    else break;

                }
            }
        }
        v=nv;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) if(ans[i]==0) printf("-1 "); else printf("%d ",ans[i]);




	return 0;
}