分享轨迹平滑算法之滑动平均平滑（Moving Average, MA）MATLAB代码

应用

用于一维、二维、三维轨迹平滑（对需要平滑的轴使用该函数即可）

公式

以5点MA平滑为例：
$$\begin{array}{l}{y}_s(i)=\frac{1}{2N+1}(y(i+N)+y(i+N-1)+\dots +y(i-N))\\ y_s(1)=y(1)\\ y_s(2)=(y(1)+y(2)+y(3))/3\\ y_s(3)=(y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5))/5\\ y_s(4)=(y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6))/5\end{array}$$

MATLAB函数

function res = MovingAverage(input,N)
%% input为平滑前序列(列向量和行向量均可)；N为平滑点数（奇数）；res返回平滑后的序列(默认行向量)。
sz = max(size(input));
n = (N-1)/2;
res = [];
for i = 1:length(input)
    if i <= n
        res(i) = sum(input(1:2*i-1))/(2*i-1);
    elseif i < length(input)-n+1
        res(i) = sum(input(i-n:i+n))/(2*n+1);
    else
        temp = length(input)-i+1;
        res(i) = sum(input(end-(2*temp-1)+1:end))/(2*temp-1);
    end
end
end

input为平滑前序列(列向量和行向量均可)；N为平滑点数（奇数）；res返回平滑后的序列。

一个例子

clear;clc;close all;
arr = [1,2,4,3,6,5,7,7,9,10];
plot(1:10,arr,'LineWidth',3,'color','r');hold on;
arr_MA = MovingAverage(arr, 5);
plot(1:10,arr_MA,'LineWidth',3,'color','b')
legend("平滑前","平滑后");grid on;