2021-03-31：给定一个数组arr，给定一个值v。求子数组平均值小于等于v的最长子数组长度。
福大大 答案2021-03-31：
这道题是昨天每日一题的变种。数组每个元素减v，然后求<=0的最长子数组长度。
1.前缀和+有序表。时间复杂度O(N*lgN)。无代码。
2.滑动窗口。时间复杂度O(N)。这道题用自然智慧想不到，需要练敏感度。有代码。
数组每个元素减v。
minSum数组，最小累加和，以i开头最小值。
minSumEnd数组，以i开头最小值，右边界在哪里。
采用滑动窗口，右指针每次移动多位，左指针每次移动一位。
虽然用到了两个for循环，但是右指针不回退，所以复杂度是O(N)。
代码用golang编写。代码如下：
package main
import "fmt"
//https://github.com/algorithmzuo/algorithmbasic2020/blob/master/src/class40/Code04_AvgLessEqualValueLongestSubarray.java
func main() {
arr := []int{1000, -10, 60, -60, 3, 1, -2, 1, 10}
v := 5
ret := ways1(arr, v)
fmt.Println(ret)
}
func ways1(arr []int, v int) int {
arrLen := len(arr)
if arrLen == 0 {
return 0
}
//数组的所有值都减掉平均值
for i := 0; i < arrLen; i++ {
arr[i] -= v
}
//最小累加和数组
//最小累加和数组的右边界
minSums := make([]int, arrLen)
minSumEnds := make([]int, arrLen)
minSums[arrLen-1] = arr[arrLen-1]
minSumEnds[arrLen-1] = arrLen - 1
for i := arrLen - 2; i >= 0; i-- {
if minSums[i+1] < 0 {
minSums[i] = arr[i] + minSums[i+1]
minSumEnds[i] = minSumEnds[i+1]
} else {
minSums[i] = arr[i]
minSumEnds[i] = i
}
}
R := 0
sum := 0
ans := 0
for L := 0; L < arrLen; L++ {
//R循环右扩
for R < arrLen && sum+minSums[R] <= 0 {
sum += minSums[R]
R = minSumEnds[R] + 1
}
//统计答案
ans = getMax(ans, R-L)
//L右扩前，需要处理
if R > L {
sum -= arr[L]
} else {
R = L + 1
}
}
//数组修改了，需要还原
for i := 0; i < arrLen; i++ {
arr[i] += v
}
return ans
}
func getMax(a int, b int) int {
if a > b {
return a
} else {
return b
}
}执行结果如下：
