2015第六届蓝桥杯省赛JAVA C组真题解析（带源码及解析）

蓝桥杯历年真题及解析.

A：隔行变色（难度：★）

题目：

Excel表的格子很多，为了避免把某行的数据和相邻行混淆，可以采用隔行变色的样式。
小明设计的样式为：第1行蓝色，第2行白色，第3行蓝色，第4行白色，…
现在小明想知道，从第21行到第50行一共包含了多少个蓝色的行。

请你直接提交这个整数，千万不要填写任何多余的内容。

分析：

奇数为蓝，偶数为白，
一半一半，答案是（50-20）/ 2
结果=15

代码：

public class A隔行变色 {
    
    
	public static void main(String[] args) {
    
    
		int ans=0;
		for(int i=21;i<=50;i++){
    
    
			if(i%2==1)ans++;
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

B：立方尾不变（难度：★）

题目：

有些数字的立方的末尾正好是该数字本身。
比如：1,4,5,6,9,24,25,…

请你计算一下，在10000以内的数字中（指该数字，并非它立方后的数值），符合这个特征的正整数一共有多少个。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容。

分析：

从1~10000挨个遍历，
对于每个数，检查p和p的立方，注意p为long
检查的方式就是字符串对比。
结果=36

代码：

public class B立方尾不变 {
    
    
	public static boolean check(String s1, String s2) {
    
    
		for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
    
    
			if (s1.charAt(s1.length() - i) != s2.charAt(s2.length() - i))
				return false;
		}
		return true;
	}

	public static void main(String[] args) {
    
    
		long p = 1, ans = 0;
		while (p <= 10000) {
    
    
			if (check(p + "", p * p * p + "")) {
    
    
				ans++;
				System.out.println(p + " " + p * p * p);
			}
			p++;
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

C：无穷分数（难度：★★）

题目：

无穷的分数，有时会趋向于固定的数字。
请计算下图所示的无穷分数，要求四舍五入，精确到小数点后5位，小数位不足的补0。

请填写该浮点数，不能填写任何多余的内容。

分析：

找到递归方式即可，
递归式是 k / ( k + 下一层递归 )；
结果=0.58198

代码：

public class C无穷分数 {
    
    
	public static int ans=1;
	public static double dfs(double k){
    
    
		if(k>6666){
    
    
			return 1;
		}else{
    
    
			return k/(k+dfs(k+1));
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
    
    
		System.out.println(String.format("%.5f", 1.0/(1.0+dfs(2))));
	}
}

D：循环节长度（难度：★★★）

题目：

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153… 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
	n = n % m;	
	Vector v = new Vector();
	
	for(;;)
	{
		v.add(n);
		n *= 10;
		n = n % m;
		if(n==0) return 0;
		if(v.indexOf(n)>=0)  _____________________________ ;  //填空
	}
}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

分析：

观察代码发现，程序是模拟除法运算
vector内存放的是每次运算结束的余数，
当余数相同即可认为进入循环节，
所以答案是返回v的总长度减去第一次发现循环节的长度
答案=return v.size() - v.indexOf(n)
注意没有分号

代码：

import java.util.ArrayList;

public class D循环节长度 {
    
    
	public static int f(int n, int m) {
    
    
		n = n % m;
		ArrayList<Integer> v = new ArrayList<Integer>();
		for (;;) {
    
    
			v.add(n);
			n *= 10;
			n = n % m;
			if (n == 0)
				return 0;
			if (v.indexOf(n) >= 0)
				return v.size() - v.indexOf(n); // 填空
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
    
    
		System.out.println(f(11, 13));
	}
}

E：格子中输出（难度：★★★★★）

题目：

stringInGrid方法会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

public static void stringInGrid(int width, int height, String s)
{
	if(s.length()>width-2) s = s.substring(0,width-2);
	System.out.print("+");
	for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");
	System.out.println("+");
	
	for(int k=1; k<(height-1)/2;k++){
		System.out.print("|");
		for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");
		System.out.println("|");
	}
	
	System.out.print("|");
	
	String ff = _______________________________________________________;  //填空
	System.out.print(String.format(ff,"",s,""));
	          
	System.out.println("|");
	
	for(int k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
		System.out.print("|");
		for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");
		System.out.println("|");
	}	
	
	System.out.print("+");
	for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");
	System.out.println("+");	
}

对于题目中数据，应该输出：

分析：

观察发现，需要填空的一行代码恰好是字符串所在行的代码。
观察打印格式为String.format();
所以我们只需要拼接字符串的模板串即可
观察发现需要我们填写的只有前后空格的数量，
所以我们计算前后空格的数凉拼接在模板串中即可。
答案="%"+(width-2-s.length())/2+“s%s%”+(width-1-s.length())/2+“s”

代码：

public class E格子中输出 {
    
    
	public static void stringInGrid(int width, int height, String s)
	{
    
    
		if(s.length()>width-2) s = s.substring(0,width-2);
		System.out.print("+");
		for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");
		System.out.println("+");
		
		for(int k=1; k<(height-1)/2;k++){
    
    
			System.out.print("|");
			for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");
			System.out.println("|");
		}
		
		System.out.print("|");
		
		String ff ="%"+(width-2-s.length())/2+"s%s%"+(width-1-s.length())/2+"s";  //填空
		System.out.print(String.format(ff,"",s,""));
		          
		System.out.println("|");
		
		for(int k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
    
    
			System.out.print("|");
			for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");
			System.out.println("|");
		}	
		
		System.out.print("+");
		for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");
		System.out.println("+");	
	}
	public static void main(String[] args) {
    
    
		stringInGrid(20, 6, "abcd1234");
	}
}

F：奇妙的数字（难度：★★）

题目：

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

分析：

从1~1000枚举，检查平方和立方所用字符。
答案=69

代码：

import java.util.Arrays;

public class F奇妙的数字 {
    
    
	public static boolean check(int x,int y){
    
    
		char c[]=(x+""+y).toCharArray();
		if(c.length!=10)return false;
		else{
    
    
			Arrays.sort(c);
			for(int i=1;i<c.length;i++){
    
    
				if(c[i]==c[i-1])return false;
			}
			return true;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
    
    
		for(int i=1;i<1000;i++){
    
    
			if(check(i*i,i*i*i)){
    
    
				System.out.println(i);
				return ;
			}
		}
	}
}

G：加法变乘法（难度：★★★★）

题目：

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

分析：

枚举需要改变为乘法的两个位置，判断结果即可。
符合条件即为解。
答案=16

代码：

public class G加法变乘法 {
    
    
    public static void main(String[] args){
    
    
        int sum=1225;
        for(int i=1;i<47;i++){
    
    //pos1
            for(int j=i+2;j<49;j++){
    
    //pos2
                sum=sum-(i+i+1)-(j+j+1)+(i*(i+1))+(j*(j+1));
                if(sum==2015&&i!=10){
    
    
                    System.out.println(i);
                }
                sum=sum+(i+i+1)+(j+j+1)-(i*(i+1))-(j*(j+1));
            }
        }
    }
}

H：移动距离（难度：★★★★）

题目：

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输出为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

分析：

数学思维题，
我们发现奇数楼层的数据都是从左向右排列，
偶数层的数据都是从右往左排列。
于是我们猜想，
当两个数字的位置同属于奇数层或者同属于偶数层为一种情况

此时两者距离为两者纵向距离（Math.abs(m/w-n/w)）+横向距离（Math.abs(m%w-n%w)）

当两个数字的位置不同属于一种性质楼层为另外一种情况
此时两者距离为两者纵向距离（Math.abs(m/w-n/w)）+（横向总距离-两者到两边的距离）的绝对值（Math.abs(w-1-m%w-n%w))）

代码：

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
    
    
            int w=sc.nextInt();
            int m=sc.nextInt();
            int n=sc.nextInt();
            m--;
            n--;
            if(Math.abs(m/w-n/w)%2==0)
                System.out.println(Math.abs(m/w-n/w)+Math.abs(m%w-n%w));
            else
                System.out.println(Math.abs(m/w-n/w)+Math.abs(w-1-m%w-n%w));
        }
    }
}

I：打印大X（难度：★★★）

题目：

小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。

要求输入两个整数m n，表示笔的宽度，X的高度。用空格分开(0<m<n, 3<n<1000, 保证n是奇数)
要求输出一个大X

例如，用户输入：
3 9
程序应该输出：

再例如，用户输入：
4 21
程序应该输出

分析：

根据题目所说，找规律，初始化一个字符数组，
最后把字符数组打印出来即可。

代码：

import java.util.Scanner;

public class I打印大X {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
    
    
            int m = sc.nextInt();
            int n = sc.nextInt();
            char c[][] = new char[n][n + m - 1];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
                for (int j = 0; j < n + m - 1; j++) {
    
    
                    c[i][j] = '.';
                }
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
                for (int j = 0; j < m; j++) {
    
    
                    c[i][i + j] = '*';
                    c[i][n + m - 2 - j - i] = '*';
                }
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                for (int j = 0; j < n + m - 1; j++)
                    sb.append(c[i][j]);
                System.out.println(sb);
            }
        }
    }
}

J：垒骰子（难度：★★★★★）

题目：

分析：

代码：

限于篇幅，所以附上链接: 垒骰子详细解析.

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