数量关系

| 题型——“牛吃草”问题 |

1、题型分析

公式：
$$N=(x-y)\cdot T$$

N	x	y	T
草场原有草量	牛吃的草量	草生长的量	时间
存量	消耗量	增加量	时间

2、确定题型

• 题干中有消耗，也有增加
• 题干中呈现出排比句式

3、例题和真题

【例题】

• 例题
  • 题目
    
  • 解析
    

【真题】

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• 【国考2013】

  • 题目
  • 解析
    为满足可持续发展，需保证 $x=y$；选B
    
    

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• 【北京2011】
  
  • 解析
    保证 $x=y$ 即可；选D
    
    

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• 【浙江2012】
  
  • 解析
    先求增加量 $y$ ,再求存量 $N$，最后求时间 $T$；选D

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• 【安徽2011】
  • 解析
    $y=>N=>T$；选D
    
    

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• 【山东2012】
  
  • 解析
    $N=(3-y)\ast 15=(4-y)\ast 10$
    $=>y=1,N=30$
      即13:30时，已有30人在排队，且人数增加的速度$y$为 $1人/min$
    $=>$第一个观众到达的时间是三十分钟前，即 $13:00$

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• 【河北2014】
  
  • 解析
    $x=y$；选A

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• 【内蒙古2011】
  
  • 解析
    $=>y=4,=>N=48,=>T=12$；选B

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• 【国考2009】
  

  • 解析
    由降水量不变，设降水量为$y$，由公式
    $$N=(x-y)\ast T$$得，$y=3$，$N=180$
    设变化后的用水量为 $x_1$，得 $x_1=9$
    则比例为：$(15-9)/15$；选A

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• 【河北2013】
  
  • 解析
    不同的是，这里的 $y$不是增量，而是消耗量，但依然设其为$y$，
    $=>y=-20,N=3600$
    无人吸氧，则指$x=0$
    $=>T=180$；选D

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• 【联考2014】
  
  • 解析
    $N=(2-y)\ast 10=(8-y)\ast 8$
    $=>y=-22,N=240$
    $=>x_1=26$；选C