算法
874. 模拟行走机器人
机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：
- -2 ：向左转 90 度
- -1 ：向右转 90 度
- 1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点 obstacles[i] = (xi, yi) 。
机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。
返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）
注意：
- 北表示 +Y 方向。
- 东表示 +X 方向。
- 南表示 -Y 方向。
- 西表示 -X 方向。
示例 1：
输入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出：25
解释：
机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 3 个单位，到达 (3, 4)
距离原点最远的是 (3, 4) ，距离为 32 + 42 = 25
示例 2：
输入：commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出：65
解释：机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8)
距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 12 + 82 = 65
提示：
- 1 <= commands.length <= 104
- commands[i] is one of the values in the list [-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9].
- 0 <= obstacles.length <= 104
- -3 * 104 <= xi, yi <= 3 * 104
- 答案保证小于 231
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation
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注释题解
先把题目意思搞明白
解释题目中示例 2 的意思
示例2
输入: commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出: 65
解释: 机器人在左转走到 (1, 8) 之前将被困在 (1, 4) 处
输入：commands 和 obstacles，其中 obstacles = [[2,4]] 的意思是坐标点(2,4)代表障碍物的坐标
输出：机器人所经过的每个坐标点(x,y)到原点的欧式距离的平方的最大值
欧式距离: 
欧式距离的平方: 
如上图所示：
机器人初始位置为坐标点(0,0)，初始方向为向北
- 读取第一个指令为4，沿着当前方向“北”，向前走4个单位，停在坐标点(0,4)
- 读取第二个指令-1，该指令表示“向右转90度”，那么机器人就由原来的“北”右转90度之后方向变为“东”
- 读取第三个指令4，沿着当前方向“东”，向前走4个单位，但是发现坐标点(2,4)是一个障碍物，不能跨越障碍物，
只能停留在障碍物前面一个单位，即坐标点(1,4) - 读取第四个指令-2，该指令表示“向左转90度”，那么机器人就由原来的“东”左转90度之后方向变为“北”
- 读取第五个指令4，沿着当前方向“北”，向前走4个单位，停在坐标点(1,8)
65怎么得来的？ 机器人所经过的这些点中，坐标点(1,8)计算出的欧式距离的平方最大，为 1^2 + 8^2=651
解题思路
总体思想：模拟机器人行走过程，计算每一步坐标点到原点的欧式距离的平方，与保存的最大值比较，实时更新最大值
具体的：
1.分解机器人行走
走k步，就是朝着一个方向走k个1步
怎么朝着某个方向走出一步
- 方向向北，机器人坐标点向上走一步
- 方向向东，机器人坐标点向右走一步
- 方向向南，机器人坐标点向下走一步
- 方向向西，机器人坐标点向上左一步
int direx[] = {
0,1,0,-1};
int direy[] = {
1,0,-1,0};
direx[],direy[] 要竖着对齐看
- 向北，坐标轴上x不动，y+1, 即(0,1)
- 向东，坐标轴上x+1，y不动, 即(1,0)
- 向南，坐标轴上x不动，y-1, 即(0,-1)
- 向西，坐标轴上x-1，y不动, 即(-1,0)
走( direx[i], direy[i] )，加上当前坐标后为 (curx,cury) + ( direx[i], direy[i] )
2.机器人如何调整方向
direx[]direy[] 的下标 i 代表了当前机器人的方向
- i=0,向北
- i=1,向东
- i=2,向南
- i=3,向西
当读取到调整方向的指令时，如
- “-1”：“向右转90度”，只要当前方向curdire + 1就可以得到右转方向
- “-2”：“向左转90度”，只要当前方向curdire + 3 就可以得到左转方向 (curdire + 3) % 4，
因为不管curdire当前是哪个方向，左转都在其左边，在direx数组的定义中顺势针数3个就是其左边，所以就是加3
3.怎么判断是否遇到了障碍物
障碍物有多个，所以需要有一个障碍物坐标点集合
机器人每试图走一个位置，就用此位置与障碍物集合列表里的坐标进行比较，看是否刚好是障碍物坐标点
- 不是，则“真正走到这个点”，更新机器人坐标点(curx,cury)
- 是障碍物，那么不走下一步，停留在当前，执行下一条命令
代码实现
参考官方题解，可以提交通过，注意注释
class Solution {
public int robotSim(int[] commands, int[][] obstacles) {
int[] dx = new int[]{
0, 1, 0, -1};
int[] dy = new int[]{
1, 0, -1, 0};
int x = 0, y = 0, di = 0;
// Encode obstacles (x, y) as (x+30000) * (2^16) + (y+30000)
Set<Long> obstacleSet = new HashSet();
for (int[] obstacle: obstacles) {
long ox = (long) obstacle[0] + 30000;
long oy = (long) obstacle[1] + 30000;
obstacleSet.add((ox << 16) + oy);
}
int ans = 0;
for (int cmd: commands) {
if (cmd == -2) //left // -2：向左转 90 度
di = (di + 3) % 4;
else if (cmd == -1) //right // -1：向右转 90 度
di = (di + 1) % 4;
else {
// 1 <= x <= 9：向前移动 x 个单位长度
for (int k = 0; k < cmd; ++k) {
//试图走出一步，并判断是否遇到了障碍物，
int nx = x + dx[di];
int ny = y + dy[di];
//当前坐标不是障碍点，计算并与存储的最大欧式距离的平方做比较
long code = (((long) nx + 30000) << 16) + ((long) ny + 30000);
if (!obstacleSet.contains(code)) {
x = nx;
y = ny;
ans = Math.max(ans, x*x + y*y);
}
//是障碍点，被挡住了，停留，只能等待下一个指令，那可以跳出当前指令了
}
}
}
return ans;
}
}
注：
- set 和 unordered_set 底层分别是用红黑树和哈希表实现的。
- unordered_set 不能用来保存 pair<int, int>，但是 set 可以。
- 因为 unordered_set 是基于哈希的，而 C++ 并没有给 pair 事先写好哈希方法。
- set 是基于比较的树结构，所以 pair 里的数据结构只要都支持比较就能储存。
参考
https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation/solution/tu-jie-mo-ni-xing-zou-ji-qi-ren-by-dekeshile/