倍数——ACM，详解

倍数——ACM，详解

题目描述

给定一个整数X，能不能通过调换X数字的位置，使得调换之后得到的数是X的倍数？
注意：交换数字位置之后得到的数不能有前导0。如果可以输出“Possible”，否则输出“Impossible”。其中双引号不用输出。

输入

多组测试数据。

第一行，一个整数G,表示有G组测试数据。1<=G<=11。

每组测试数据格式：一个正整数X，X的范围是[1,1000000]。

输出

如果可以输出“Possible”，否则输出“Impossible”。

样例输入

5
142857
14
1035
1000000
4

样例输出

Possible
Impossible
Possible
Impossible
Impossible

提示

第一组测试数据：
可以通过把 142857 交换数字的位置，得到 285714。
因为 285714=2*142857,所以满足要求，输出 Possible

第二组测试数据：
只能变成 41，但不能整除 14。

第三组测试数据：
可以变成 3105, 3105 = 3 * 1035。、

第四组测试数据：
不能变化，因为不能出现前导 0。

第五组测试数据：没得变化

题解/思路

整体来说还是挺简单的，就是有一点绕，好像可以直接暴力。

1. 开一个数组b，存所给x的所有倍数的数；

2. 再开一个数组a，将x这个数拆分，分别存入；

3. 再开一个数组d，将数组b中的数拆分，存入；

   *所有数组均要开long long，因为x的范围在（1，1000000），防止爆

4. 比较数组d和数组a，首先比较位数，其次再比较数组里的数字元素是否相同，一旦发现相同，则开始计算有几个数相同，判断是否与位数相同，相同则输出“Possible”，，否则输出“Impossible”。（这一部分就是最难的点啦！！！）
   *由于数组b中不止一个数字元素，那么3、4一定需要进行循环，再判断

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    
    
    int x,m,G,c,i,k,j,s;
    long long int a[1000],b[11],d[10000];//开long long ，因为x的范围是一百万，防止它爆了
    scanf("%d",&G);
    while(G--) //G组数据，每组数据均需要进行一下操作，同16的解释，如果用while（--G），先减再取值，会少一次
    {
    
    
        scanf("%d",&x);
        for(i=2; i<10; i++)
                b[i]=x*i;//b数组存所有x的倍数可能值
        c=0;
        while(x!=0) {
    
    //用a数组存x拆分的数
            a[++c]=x%10;//++c，先增加c的值，再引用，如果是c++，则为先引用再增加
            x=x/10;
        }
        for(i=2; i<10; i++) {
    
    
            s=0;
            while(b[i]!=0) {
    
    //用d数组存倍数中（即，前面的b数组）的数
                d[++s]=b[i]%10;
                b[i]=b[i]/10;
            }
            m=0;
            if(s==c)//先判断位数是否相等
            {
    
    
                for(j=1; j<=s; j++)
                    for(k=1; k<=s; k++) {
    
    
                        if(a[j]==d[k]) {
    
    
                            d[k]=-1;//一旦判定相等，则替换掉已经相等的值，进行下一个数的比较，
                            m++;//因为是替换，所以需要判断替换位数和我们输入值得位数是否相等
                            break;
                        }
                    }
                if(m==c) {
    
    
                    printf("Possible\n");
                    break;
                }
            }
        if(m!=c&&i==9)
            printf("Impossible\n");
        }
    }
    return 0;
}