奔小康赚大钱
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Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
解题思路：人和房子分别看作二分图的两侧，付的价格作为边权，就是求带权二分图最大匹配，直接用KM即可
ACCode：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int ml = 305;
int exm[ml],exh[ml];
int match[ml];
int pay[ml][ml],slack[ml];
bool vism[ml],vish[ml];
int n;
bool dfs(int i)
{
vism[i] = true;
for(int j=1;j<=n;j++) {
if(vish[j]) continue;
int gap = exm[i] + exh[j] - pay[i][j];
if(gap == 0) {
vish[j] = true;
if(match[j] == -1 || dfs(match[j])) {
match[j] = i;
return true;
}
}
else
slack[j] = min(slack[j],gap);
}
return false;
}
void KM()
{
memset(match,-1,sizeof match);
memset(exm,0,sizeof exm);
memset(exh,0,sizeof exh);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
exm[i] = max(exm[i],pay[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++) {
memset(slack,0x3f3f3f3f,sizeof slack);
while( true) {
memset(vism,false,sizeof vism);
memset(vish,false,sizeof vish);
if(dfs(i)) break;
int cut = 0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vish[i]) cut = min(cut,slack[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(vism[i]) exm[i] -= cut;
if(vish[i]) exh[i] += cut;
slack[i] -= cut;
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)) {
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&pay[i][j]);
}
KM();
int tot = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
tot += pay[match[i]][i];
printf("%d\n",tot);
}
}