在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1 +b1 i,⋯,an +bn i },它们
的模为实部
与虚部
的平方和的开方
,而“谱半径”就是最大模
。
现在给定一些
复数空间的特征值,请你计算并输出这些
特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。
输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。
输入样例:
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
输出样例:
4.24
题解:
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
int n, real_part, imaginary_part;
scanf("%d", &n);
double ans, max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d %d", &real_part, &imaginary_part);
ans = sqrt(real_part * real_part + imaginary_part * imaginary_part);
if (max < ans) max = ans;
}
printf("%.2lf\n", max);
return 0;
}
注:
复数的定义:x + yi
x是实部;y是虚部;i是复数单位
注意题目中的 他们、一些、这些字样 刚开始不知道y是虚部,以为yi才是虚部,一直 i^2 = -1 错了好久 然后没看清楚字样,以为是一整个平方和在取模,结果是逐个平方和在取模!!!