PAT甲级-质因子分解类型-1059 Prime Factors解题思路

1059 Prime Factors (25 分)

思路

首先建立质数表，int大概在10的9次方内，开根号也就10的5次方，所以取10的5次方以内的质数即可，因为如果10的5次方内的数除不尽，除以10的5次方外面的数也不可能除尽，说明该数就是质数，直接输出即可，也可提前判断输出。

其实还要考虑一种情况2*一个非常大的素数，这题的测试点没有，应该判断最后剩下的是否不是1，不是1说明是一个大素数，应该再乘上它。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool isPrime(int n)
{
    
    
    if(n<=1)return false;
    int sqr =(int)sqrt(n);
    for (int i=2;i<=sqr;i++)
        if (n%i==0) return false;
    return true;

}
int main(){
    
    
    int n;
    cin>> n ;
    int start = n;
    int Prime[10005];
    int use[10005]={
    
    0};
    int num=0;
    for(int i=2;i<10005;i++)
        if(isPrime(i))
            Prime[num++] = i;
    
    int sqr =(int)sqrt(n);
    int max = 0;

    
    for(int i = 0;i<= num;i++)
    {
    
    
        if(n==1)break;
        //if(Prime[i] > num)break;
        while(n%Prime[i] == 0)
        {
    
    
            max = Prime[i];
            use[i]+=1;
            n/=Prime[i];
        }
    }
    
    if(start == 1){
    
    cout<<"1=1"<<endl;return 0;}
    if(isPrime(start)){
    
    cout<<start<<"="<<start<<endl;return 0;}
    cout<<start<<"=";
    for(int i =0;i<=num;i++)
    {
    
    
        if(Prime[i]==max)
        {
    
        if(use[i]==1)
                {
    
    cout<<Prime[i]<<endl;break;}
            else if(use[i]>1)
                {
    
    printf("%d^%d",Prime[i],use[i]);break;}}
        if(use[i]==1)
            printf("%d*",Prime[i]);
        else if(use[i]>1)
            printf("%d^%d*",Prime[i],use[i]);

    }
}