【ACWing】3302. 表达式求值

题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/3305/

给定一个表达式$s$，其中运算符仅包含$+,-,\ast ,/$（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。
注意：数据保证给定的表达式合法。题目保证符号$-$只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，$-1+2$，$(2+2)\ast (-(1+1)+2)$之类表达式均不会出现。题目保证表达式中所有数字均为正整数。题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过$2^{31}-1$。题目中的整除是指向$0$取整，也就是说对于大于$0$的结果向下取整，例如$5/3=1$，对于小于$0$的结果向上取整，例如$5/(1-4)=-1$。C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。

输入格式：
共一行，为给定表达式。

输出格式：
共一行，为表达式的结果。

数据范围：
表达式的长度不超过$10^5$。

表达式求值是有一个经典的算法的，用两个栈，一个存操作数，一个存操作符。思路参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/106209367。代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <unordered_map>
using namespace std;

// 存操作符优先级
unordered_map<char, int> mp;
string s;

void cal(stack<int>& stk, stack<char>& ops) {
    
    
    int y = stk.top(); stk.pop();
    int x = stk.top(); stk.pop();
    char op = ops.top(); ops.pop();
    switch (op) {
    
    
        case '+': stk.push(x + y); break;
        case '-': stk.push(x - y); break;
        case '*': stk.push(x * y); break;
        case '/': stk.push(x / y); break;
    }        
}

int main() {
    
    
    cin >> s;

    mp['('] = 0;
    mp['+'] = mp['-'] = 1;
    mp['*'] = mp['/'] = 2;

    stack<int> stk;
    stack<char> ops;

    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
    
    
        char ch = s[i];
        if (isdigit(ch)) {
    
    
            int j = i;
            while (j < s.size() && isdigit(s[j])) j++;
            int x = stoi(s.substr(i, j - i));
            stk.push(x);
            
            i = j - 1;
        } else if (ch == '(') ops.push(ch);
        else if (ch == ')') {
    
    
            while (ops.top() != '(') 
                cal(stk, ops);
            ops.pop();
        } else {
    
    
            while (ops.size() && mp[ops.top()] >= mp[ch])
                cal(stk, ops);
            ops.push(ch);
        }
    }

    while (ops.size())
        cal(stk, ops);
    
    cout << stk.top() << endl;

    return 0;
}

时空复杂度$O(l_s)$。