快速幂 思想及代码

根据二进制来求，优化成$O(logN)$

比如$2^{10}$，10的二进制是1010，也就是说$2^{10}=2^{1010_2}=2^{2^3}\ast 2^{2^1}$

发现：将10的二进制1010从后向前看，如果遇到1就乘到答案上

而base是代表二进制中k位的：$a^k$, 承接上一句，如果遇到1就把**$a^k$乘到答案**上

#include <iostream>
using namespace std;

int f(int a, int b, int mod)
{
    
    
    int ans = 1;
    int base = a;
    while (b)
    {
    
    
        if (b & 1) // 看是否该乘到答案
            ans = (ans * base) % mod;
        base = (base * base); // a的k次幂
        b >>= 1; // 将b看完
    }
    return ans % mod;
}
int main()
{
    
    
    int a, b, mod;
    cin >> a >> b >> mod;
    cout << f(a, b, mod);
    return 0;
}