动态规划解题套路
很多面试笔试题目涉及到的大部分都是DP的题目，这部分试题灵活性较高，而其中最重要的就是找出状态转移方程，方程找的好相当于成功了一半。
这类题目需要不断地刷题来总结套路，总结就是多做题多总结多分析。
四步法
[0] 定义特殊情况。
这部分的主要任务就是把特殊情况先列明解决掉，比如数组为null时候，直接return .....
【这一步有时候题目没有特殊情况的时候是可以省略的】
[1] 定义dp数组
这一步是定义dp数组，而dp数组的含义一般为题目所求的问题
即你想求什么问题，就定义dp数组的含义是什么
[2] 找出状态转移方程
真正的大头就是 == 状态转移方程 == 的查找了。
一般是将题目所求的大问题分解成小问题去寻找之间的关系。
题目要求dp[n]，我们可以向高中数学一样，列出dp[n-1],dp[n-2].........观察他们之间的关系。
一般这里都会用到for循环
tips:我自己做题的一个技巧
前期不熟悉的时候很难观察出各项之间的关系，可以举例子，每一项都计算出具体的数字，观察每一项之间的关系
这个对于新手的帮助是挺大的。
【注意的一点是】状态转移方程一定要体现出前后几项之间的关系
[3] base case
这一步就是初始条件的定义，比如dp[0]是什么，dp[1]是什么，定义几个初始条件
具体定义情况视题目而定。
以上即为做动态规划题目的几个套路，按部就班来做一般思路都会有的，剩下的就是多做题多总结了。
剑指offer 42连续子数组的最大和
题目
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
提示：
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100
分析
下面就是根据上面总结的四步法进行这道题目的分析以及求解。
-
【0】 特殊情况的讨论 。
这道题由于【1 <= arr.length <= 10^5】的限制，即数组不为null，所以这一步可以省略。 -
【1】 定义dp数组。
题目所求为连续子数组的最大和，则定义一个dp数组，长度和原数组一样，每个位置的元素的意义是以当前元素为结尾的子数组的最大和，即dp[ ]数组存储 的是每个元素的子数组的最大和，那么最终结果就是遍历dp数组返回它的max值即可。 -
[tips]：注意这里的子数组包括元素本身，即元素本身也可作为一个子数组，这个情况是我做题没考虑的，提交leetcode的时候才发现有点bug。要把这种情况也加进去比较讨论
-
【2】状态转移方程的确立。
状态转移方程要体现前后者的关系，以n结尾的子数组的和等于以n-1结尾的子数组的最大和与第n-1个元素对比后的Max 加上本身第n个元素，
即dp[n] = Math.max(dp[n-1]，nums[n-1]) +nums[n] -
【3】 base case
dp[0]=nums[0].即dp数组最开始的元素为nums数组第0个元素，就是本身。
代码如下，代码上面也加了注解，方便阅读。
代码
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int n=nums.length;
//1.定义dp数组
int[] dp=new int[n];
//3.base case
dp[0]=nums[0];
//2.状态转移方程
for(int i=1;i<n;i++){
//可以通过具体的数字列明观察各个数之间的关系
//得出状态转移方程，这个状态转移方程一定要能够体现出来i项和i-1项之间的区别。
dp[i]=Math.max( (Math.max(dp[i-1],nums[i-1]) +nums[i]), nums[i] );
//这里还要再添加和它本身的一个对比，比如[-2,1],最大子序列和为它本身即1.
}
//遍历dp数组找出max元素
int max=dp[0];
for(int i=1;i<n;i++){
if(dp[i]>max){
max=dp[i];
}
}
return max;
}
}