1603. 整数集合划分
原题链接
给定一个包含 N 个正整数的集合，请你将它划分为两个集合 A_1 和 A_2，其中 A1 包含 n1 个元素，A2 包含 n2 个元素。
集合中可以包含相同元素。
用 S1 表示集合 A1 内所有元素之和，S2 表示集合 A2 内所有元素之和。
请你妥善划分，使得 |n1−n2| 尽可能小，并在此基础上 |S1−S2| 尽可能大。
输入格式
第一行包含整数 N。
第二行包含 N 个正整数。
输出格式
再一行中输出 |n1−n2| 和 |S1−S2|，两数之间空格隔开。
数据范围
2≤N≤10^5
保证集合中各元素以及所有元素之和小于 2^31
解题思路
这题应该很好处理，数组读入，然后sort排序一下就行（递增递减都可）
但是有一个点需要多考虑一下，就是如果n为寄数，那么为了使|n1−n2| 尽可能小
n为偶数时，两个集合数量必须相等
但是如果n为奇数，那必然会出现一个数组比另一个数组多一个的情况，那么我们怎么分配这多出来的一个数呢？
我们把下标为n/2+1的数单独拿出来考虑，判定两个集合大小，只要我们把这个数加到较大的那个数组中，我们就可以让 |S1−S2| 尽可能大
AC代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[100001];
int sum1,sum2;
int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
if(n%2==0) {
//n为偶数
sum1=0;
sum2=0;
for(int i=1; i<=n/2; i++)
sum1+=a[i];
for(int i=n/2+1; i<=n; i++)
sum2+=a[i];
printf("0 ");//偶数集合数之差必为0
} else {
//n为奇数
sum1=0;
sum2=0;
for(int i=1; i<=n/2; i++)
sum1+=a[i];
for(int i=n/2+2; i<=n; i++)
sum2+=a[i];
if(sum1>sum2)//判定大小来确定下标为n/2+1的数该放在哪里
sum1+=a[n/2+1];
else
sum2+=a[n/2+1];
printf("1 ");//奇数集合数量之差必为1
}
printf("%d",abs(sum1-sum2));//记住是绝对值!
}
附：初来乍到，如果有不足之处，恳请各位大牛指正，如果题解有错误或者没写清楚的地方也欢迎在评论区提问~