【机器学习】特征降维-主成分分析

主成分分析

目标

• 应用PCA实现特征的降维

• 应用：用户与物品类别之间主成分分析

什么是主成分分析(PCA)

定义：高维数据转化为低维数据的过程，在此过程中可能会舍弃原有数据、创造新的变量

作用：是数据维数压缩，尽可能降低原数据的维数（复杂度），损失少量信息。

应用：回归分析或者聚类分析当中

那么更好的理解这个过程呢？我们来看一张图

API

• sklearn.decomposition.PCA(n_components=None)
  • 将数据分解为较低维数空间
  • n_components:
    • 小数：表示保留百分之多少的信息
    • 整数：减少到多少特征
  • PCA.fit_transform(X) X:numpy array格式的数据[n_samples,n_features]
  • 返回值：转换后指定维度的array

数据计算

[[2,8,4,5],
[6,3,0,8],
[5,4,9,1]]

def pca():
    """
    主成分分析进行降维
    :return:
    """
    # 信息保留70%
    pca = PCA(n_components=0.7)
    data = pca.fit_transform([[2, 8, 4, 5], [6, 3, 0, 8], [5, 4, 9, 1]])
    print(data)

    return None

案例：探究用户对物品类别的喜好细分降维

数据

• order_products__prior.csv：订单与商品信息

  • 字段：order_id, product_id, add_to_cart_order, reordered

• products.csv：商品信息

  • 字段：product_id, product_name, aisle_id, department_id

• orders.csv：用户的订单信息

  • 字段：order_id,user_id,eval_set,order_number,….

• aisles.csv：商品所属具体物品类别

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  • 字段： aisle_id, aisle

分析

• 合并表，使得user_id与aisle在一张表当中

• 进行交叉表变换

• 进行降维

def pca_case_study():
    """
    
    :return: 
    """
    # 去读四张表的数据
    prior = pd.read_csv("./instacart/order_products__prior.csv")
    products = pd.read_csv("./instacart/products.csv")
    orders = pd.read_csv("./instacart/orders.csv")
    aisles = pd.read_csv("./instacart/aisles.csv")

    print(prior)

    # 合并四张表
    mt = pd.merge(prior, products, on=['product_id', 'product_id'])
    mt1 = pd.merge(mt, orders, on=['order_id', 'order_id'])
    mt2 = pd.merge(mt1, aisles, on=['aisle_id', 'aisle_id'])
    
    # pd.crosstab 统计用户与物品之间的次数关系（统计次数）
    cross = pd.crosstab(mt2['user_id'], mt2['aisle'])

    # PCA进行主成分分析
    pc = PCA(n_components=0.95)
    data_new = pc.fit_transform(cross)
    print("data_new:\n", data_new.shape)

    return None