GYM 101147 G.The Galactic Olympics（dp）

Description
n场不同的比赛，派k个人去，一个人可以参加多场比赛且至少参加一场，每场比赛只能且必须要有一个人参加，问方案数
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入两个整数n和k分别表示比赛数和人数(1<=k<=1e6,1<=n<=1e3)
Output
输出方案数
Sample Input
1
3 2
Sample Output
6
Solution
k>n时显然无解，k<=n时吗，设dp[i][j]表示i场比赛分配给j个人的方案数
j=1时，dp[i][1]=1
j=i时，dp[i][i]=i!
1 < j < i时，dp[i][j]=j*dp[i-1][j-1]+j*dp[i-1][j]，第一部分表示如果前i-1场比赛已经分配给了j-1个人，那么第i场比赛必须分配给第j个人，第j个人有j种情况，所以该部分对dp[i][j]的贡献就是j*dp[i-1][j-1]；第二部分表示如果前i-1场比赛已经分配给了j个人，那么第i场比赛随便让这j个人中的一个人参加即可，所以这部分对答案的贡献就是j*dp[i-1][j]
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
const ll mod=1000000007ll;
ll dp[maxn][maxn];
void init()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        dp[i][1]=1,dp[i][i]=1ll*i*dp[i-1][i-1]%mod;
        for(int j=2;j<i;j++)dp[i][j]=1ll*j*(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%mod;
    }
}
int main()
{
    freopen("galactic.in","r",stdin);
    init();
    int T,n,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(k>n)printf("0\n");
        else printf("%I64d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}

   
    
    
   
    
    
     
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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
const ll mod=1000000007ll;
ll dp[maxn][maxn];
void init()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        dp[i][1]=1,dp[i][i]=1ll*i*dp[i-1][i-1]%mod;
        for(int j=2;j<i;j++)dp[i][j]=1ll*j*(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%mod;
    }
}
int main()
{
    freopen("galactic.in","r",stdin);
    init();
    int T,n,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(k>n)printf("0\n");
        else printf("%I64d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}

   
  
  
   
  
  
   
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