题目
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列 。你可以按任意顺序返回答案。
示例1
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例2
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例3
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示
1. 1 <= nums.length <= 6
2. -10 <= nums[i] <= 10
3. nums 中的所有整数 互不相同
思路
这个题目对于我们都不陌生了，在高中数学就学过的排列组合，今天我们要用回溯法来找出所有可能的全排列
这里还有个关键点在我们需要定义一个和nums数组等大的bool数组用来标识某个数字是否已经被使用
n = nums.size();
vector<bool> record(n, false);//bool数组
然后在dfs函数中还有一个关键的参数用来表示递归层数，也是代表当前已经搜索到第几个数字
接下来我们看代码
代码
首先我们为了减少函数的参数，我们需要把一些东西定义到全局中，方便我们直接调用
如最后返回的答案vector容器，和储存每一个符合条件全排列的vector容器，以及我们需要常常使用的nums数组的大小n
class Solution {
public:
int n;
vector<int> temp;
vector<vector<int>> ans;
};
在主函数中，我们将temp和ans容器先清空（这一步也可以不做），然后定义record数组，再直接进入dfs函数，并且传入递归层数参数为0，这里传0还有一个原因是因为数组下标是从0开始的，我们传入0会方便我们进行后续操作
class Solution {
public:
int n;
vector<int> temp;
vector<vector<int>> ans;
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
n = nums.size();
ans.clear();
temp.clear();
vector<bool> record(n, false);
dfs(nums, ans, 0, temp, record);
return ans;
}
};
在递归函数中，出口条件为u == n，这表示当前选中的数字已经是选完了nums数组中的所有数字，符合一个排列，所以此时我们要将这个排列加入我们的答案容器中，然后直接结束当前层递归，回溯到上一层递归中
void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, int u, vector<int>& temp, vector<bool>& record) {
if(u == n) {
ans.push_back(temp);
return;
}
}
然后是在每一层搜索中，我们都需要对nums数组循环一遍，如果record数组是flase的话就代表还没有使用这个数字，因此我们可以使用，因为循环中我们把使用的record数组值改为了true，那么在dfs之后我们就需要恢复上一步的状态，也就是值重新赋为flase，这就是回溯，回溯到我们使用这个数字之前的状态，这里还要注意dfs函数中的传参，我们传给下一层dfs的u是传的u+1，因为这代表当前递归中我们已经选中了一个数字，u+1就是在下一层递归中我们要再选中一个数字，u代表我们选中的数字个数
void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, int u, vector<int>& temp, vector<bool>& record) {
if(u == n) {
ans.push_back(temp);
return;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(record[i] == false) {
record[i] = true;
temp.push_back(nums[i]);
dfs(nums, ans, u + 1, temp, record);
temp.pop_back();
record[i] = false;
}
}
}
最后是完整代码：
class Solution {
public:
int n;
vector<int> temp;
vector<vector<int>> ans;
void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, int u, vector<int>& temp, vector<bool>& record) {
if(u == n) {
ans.push_back(temp);
return;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(record[i] == false) {
record[i] = true;
temp.push_back(nums[i]);
dfs(nums, ans, u + 1, temp, record);
temp.pop_back();
record[i] = false;
}
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
n = nums.size();
ans.clear();
temp.clear();
vector<bool> record(n, false);
dfs(nums, ans, 0, temp, record);
return ans;
}
};
回溯在dfs中的使用十分的普遍，等之后有时间我会专门写一篇博客来详细介绍回溯法和dfs的使用。