指数是整数的计算是直观的。a的n次方就是n个a相乘。现在来看小数部分。一个10进制小数写作 0.f1f2f3…fi…。数位f1,f2,f3… 是0-9的数字。它有唯一一个2进制表示，记作0.b1b2b3…bi…。数位b1,b2,b3…是数字0或1。
因为同底数的数相乘，底数不变，指数相加。于是可以把指数运算拆解成乘法运算。以2的0.9次方为例，现在来求这个值：
a=2;
exp=0.9;
for(i=0; i<46; i++) {
if (i==0) {
m =a;
res = 1;
}
m = m ** 0.5;
exp *= 2;
if (exp>1.0) {
exp -= 1.0;
res *= m;
}
}
print res;
1.866066
求得2的0.9次方的值为1.866066。
这里用到了m = m ** 0.5, 这是计算m的2次根式，2次根式可以用牛顿下山法来求。因此这个计算不依赖预先定义的数学库。
当然，也可以不把10进制小数转化成2进制小数，这样，基数就要求10次根式，而循环中，也要依照每个10进制数位对基数进行乘方。
a=2;
exp=0.9;
for(i=0; i<14; i++) {
if (i==0) {
m =a;
res = 1;
}
m = m ** 0.1;
exp *= 10;
if (exp>1.0) {
n = ceil(exp);
exp -= n;
while( n-- >0)
res *= m;
}
}
print res;
这样结果一样。之所以2进制主循环用46次，10进制主循环用14次，是因为2的-46次的数位跟10的-14次大致相当。