题目描述:
机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格,从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?
示例1:
输入:m = 2, n = 3, k = 1
输出:3
示例 2:
输入:m = 3, n = 1, k = 0
输出:1
来源:力扣(LeetCode)
算法实现:
解题思路
回溯法
采用图的深度优先遍历的思想
定义一个visited二维数组,用来记录每个点是否被访问过
机器人只能向下或者向右运行,所以递归中只需要递归下方和右方就可以了
def movingCount(self, m, n, k):
"""
:type m: int
:type n: int
:type k: int
:rtype: int
"""
def judge(num1,num2):
result=0
while num1!=0:
result+=num1%10
num1=num1//10
while num2!=0:
result+=num2%10
num2=num2//10
if result<=k:
return True
else:
return False
def get_all(i,j,visited):
if i<m and j<n and visited[i][j]==0:
if judge(i,j)==False:
return 0
else:
visited[i][j]=1
return get_all(i+1,j,visited) +get_all(i,j+1,visited) +1
else:
return 0
visited=[[0 for j in range(n)] for i in range(m)]
return get_all(0,0,visited)
时间复杂度:O(nm) ,空间复杂度O(nm)