流体机械特性曲线 水轮机运转特性曲线

原文

映射关系

（P275）
由流体机械工作原理知，流体机械的性能取决于三个基本因素：

1. 表征几何特性的几何参数，如活动导叶（或喷针）开口$a_0$、转桨（动叶可调）式机器的叶片转角$\phi$；
2. 工作介质的物性参数，如密度$\rho$、气体常数R、动力粘度$\mu$、绝热指数$\kappa$等；
3. 运动参数，表征流体机械运行的特性，如转速$n$、流量$q_v$、功率$P$、全压$p_{tF}$（或扬程、水头$H$，能量头$h$）、效率$\eta$ 、空化系数$\sigma$等。

对一台确定的机器，当几何参数（$a_0$、$\phi$）和物性参数（$\rho 、R、\mu 、\kappa$）一定时，机器的工况由$n$、$q_v$和$H(p_{tF}、h)$三个参数决定，而$P、\eta 、\sigma$等则是工况的函数。所以流体机械的特性曲线可表示为下面的广义函数
$$P、\eta 、\sigma =f(a_0,\phi ,\rho ,\kappa ,q_v,H,n)(7-1)$$
式（7-1）中有七个自变量，但$q_v、H、n$三个参数通过欧拉方程式相联系，只有两个是独立的自变量。取两个参数为自变量，其余参数为常数，得到的关系曲线称为综合特性曲线（运转特性曲线）。

水轮机运转特性曲线

（P280~282）
综合特性曲线是取式（7-1）右端变量中的两个为自变量，令其余为常数得到的关系曲线。
对于在电站运行的水轮机，其综合特性曲线一般以水头$H$为纵坐标、功率$P$为横坐标，称为运转特性曲线，如图7-14所示。

困惑

图7-14水轮机运转特性曲线 描述了水头$H$、功率$P$和效率$\eta$的关系。如图所示，水头$H$一定时，功率$P$可以变化。那么水头$H$一定、功率$P$变化时，开度（或开口$a_0$）是否发生了变化？这和“综合特性曲线是取式（7-1）右端变量中的两个为自变量，令其余为常数得到的关系曲线。”是否矛盾？该如何理解？

Reference

[1] 张克危. 流体机械原理[M]. 机械工业出版社, 2000.