考虑这样一个问题：
有n头牛，每头牛有重量 w i w_i wi和承重能力 p i p_i pi这两个属性，现在要把这几头牛一头一头堆叠在一起，引入 P D V i PDV_i PDVi（危险系数）= ∑ k = 0 i − 1 \sum_{k=0}^{i-1} ∑k=0i−1 w k w_k wk - p i p_i pi,现要求对这几头牛的位置进行排序，使得其中危险系数最大的牛的危险系数为最小。
这显然是一道简单的贪心排序问题，影响牛次序的无非就只有两个因素， w i w_i wi和 p i p_i pi，通过直感我们可以得到是 w i w_i wi+ p i p_i pi决定了牛的次序，但这要怎么证明呢？
现在有两只牛，它们中间可能有牛，记中间的牛重量总和为w2，上面也有可能有牛，记上面牛重量总和为w1，这样易知 P D V j = w 1 + w 2 + a − a PDV_j=w1+w2+a-a PDVj=w1+w2+a−a, P D V i = w 1 − b PDV_i=w1-b PDVi=w1−b,显然最大是 P D V j PDV_j PDVj。
现在将两头牛交换：
可得 P D V j = w 1 + w 2 + b − b PDV_j=w1+w2+b-b PDVj=w1+w2+b−b， P D V i = w 1 − a PDV_i=w1-a PDVi=w1−a,可以发现，两次所求的最大PDV是一样的。
这样的结果可以推广到任意队伍中的任意两头牛上，甚至是由多头牛组成的任意两个模块上，显然是 w i w_i wi+ p i p_i pi决定了牛的排序，因为影响排序的统共就这两个元素，假使其中一种元素的影响要比另一种元素要大一些，都不会得到这样的结论，所以，将牛的次序按 w i w_i wi+ p i p_i pi排序，就能得到最终答案，证毕。