2021-06-14 atcoder解题报告D - aab aba baa（组合数与字典序）

又是atcoder的D题，感觉atcoder每次从D题开始都是没有学过的…那样也好，每次都能学到新的内容，又能变强那么一点点…
题目传送门：D - aab aba baa
该题大意是求出a,b的第k个字典序序列，刚开始想到了二进制枚举啥的，但是看到数据量…虽然不大，但是肯定是没法这么做的。
然后呢，就大致想到组合数的方面但不知道怎么实现，读了atcoder的提交代码后了解了思路。
大致就是按位放a和b，首先应先考虑放a的情况，不会改变后面的字典序，求出该位放a时后面的组合数，如果k小于等于该组合数的话呢，就说明该点放的就应是a，如果大于的话，就说明后面无论怎样都凑不出k的字典序，该位必须得是b，然后呢就不会有该位为a时的组合数了（因为a在该位的序列肯定是在b在该位的序列前面的，且有该组合数种情况），k应减去该组合数，并对下一位进行操作直到吧a，b都输出完，后面没有构造的自然是按ab顺序输出。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll c[65][35];

void get_C(){
    
    
	for(int i=0;i<65;++i)c[i][0]=1;
	for(int i=1;i<65;++i){
    
    
		for(int j=1;j<=i&&j<35;++j){
    
    
			c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
		}
	}
}//杨辉三角求组合数 

int main()
{
    
    
	get_C();
    ll a,b,k;
	cin>>a>>b>>k;
	while(k>1){
    
    
		if(k>c[a+b-1][a-1]){
    
    
			cout<<"b";
			k-=c[a+b-1][a-1];
			b--;
		}
		else{
    
    
			cout<<"a";
			a--;
		}
	} 
	for(int i=0;i<a;++i)cout<<"a";
	for(int j=0;j<b;++j)cout<<"b";
	cout<<endl;
    return 0;
}

唔姆唔姆