算法笔记-快速排序

排序算法是工作中最常用,也是学习其他算法的前置知识。快速排序(Quicksort)是经典的排序算法,也是很优秀的排序算法,快排利用的也是分治思想。

理解快速排序算法的核心思想

基础的快速排序算法思想很简单,核心就是一句话: 找到基准值的位置。
具体的过程其实可以分为三步:

  1. 第一步,选择一个值作为基准值
  2. 第二步,找到基准值的位置,并将小于基准值的元素放在基准值的前面,大于基准值的元素放在基准值的后面
  3. 第三步,对基准值的左右两侧递归地进行这个过程。

第一步,选择一个值作为基准值。最简单的选择方法,一定是选择带排序区间的头部元素作为基准值。如下图所示,选择8作为本轮排序的基准值。
在这里插入图片描述确定了本轮操作的基准值以后,快速排序的第二步,就是将小于基准值的元素放在基准值的前面,将大于基准值的元素放在基准值的后面。这一步通常被叫做分割操作(partition),也就是用基准值将原数组分割称前后两部分。

partition操作简单来说,就是空出一个位置,反复的前后调换元素。因为当选择了基准值以后,原先基准值的位置相当于被空出来了,也就是说数组的第一位是空着的。

在这里插入图片描述如果第一位是空的,剩下的事儿就好办了。我们借助这个空位,将后面小于基准值的元素放到前面的空位上,这样后面就空出一位了。然后,我们再将前面大于基准值的元素放到后面这个空位上。就这样交替进行,直到空位前面的值都小于基准值,空位后面的值都大于基准值为止。过程如下图所示:

在这里插入图片描述快速排序的第三步,是对基准值的左右两侧,递归的进行第一步和第二步。也就是说,我们要分别对 6、3、7、2 和 10、9、12 这两部分,再做选择基准值、找基准值位置和递归这三步。由于每次 partition 操作中,我们都会确定一个值,也就是基准值的正确位置,所以,经过有限次递归操作以后,整个数组也就变成了一个有序数组。

分析快速排序的时间复杂度(TODO:)

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