剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> dp(n);
dp[0] = nums[0];
int res = dp[0];
for(int i = 1;i < n;i++)
{
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
res = max(res,dp[i]);
}
return res;
}
};
//dp[i]表示以i为结尾的数组的最大和
//dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
class Solution {
public:
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size();
int n = grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i = 1;i < m;i++) dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
for(int j = 1;j < n;j++) dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
for(int i = 1;i < m;i++)
{
for(int j = 1;j < n;j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
//dp[i][j]表示从[0][0]到[i][j]得到的最大价值
//dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])