经典算法
前言
就算法而言，我们主要学习的是数学+思维+逻辑+数据结构实现功能，所以我们主要学习是思维也是解决问题的思路，然后用逻辑去实现它。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、什么是斐波那契数列？
百度一下：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
二、实现代码
也就是说 0 1 1 2 3 5…这样累加然后取指定项的结果集
下面分别介绍3种实现方式，注意好好分析这3种的逻辑。
1.数组写法
public class 斐波那契数列 {
public static void main(String[] args) throws Exception {
int[] a=new int[20];
//数据19位值的数据，也就是20项的结果
fun1(a);
}
/**
* 数组写法
*/
public static void fun1(int[] a){
a[0]=1;
a[1]=1;
for(int i=2;i<a.length;i++){
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
//打印结果
System.out.println(a[a.length-1]);
}
}
输出结果;
2.递归算法（牢记） 能够提高效率
public class 斐波那契数列 {
public static void main(String[] args) throws Exception {
int f = fun(30);
System.out.println(f);
}
/**
*递归算法（牢记） 能够提高效率
*Functions:斐波那契数列: 1 1 2 3 5.....返回斐波那契数列的第20项数值
*/
public static int fun(int a) throws Exception {
if(a==0){
throw new Exception("参数异常错误"); //自定义异常
}
if(a==1||a==2) {
return 1;
}else{
return fun(a-1)+fun(a-2);
}
}
}
输出结果：
2.前后倒置效率最高！！！！！（优先使用）
public class 斐波那契数列 {
public static void main(String[] args) throws Exception {
int f = fun2(35);
System.out.println(f);
}
/**
*效率最高！！！！！（优先使用）
*/
public static int fun2(int n){
if(n<=1) return n;
int first=0; //0位
int second=1; //1位
for(int i=0;i<n-1;i++){
int sum=first+second; //求出数字值2=1+1
first=second; //然后将下角标的第2个位置，推到第一个位置，这样第二个位置就空出来了
second=sum; //然后将总和推到空出来的第二个位置，这样就是second的值了，也是我们要求的值
}
return second;
}
}
输出结果：
总结
这三种都可实现 0 1 1 2 3 5…这样累加然后取指定项的结果逻辑，但是他们的思想是不一样的，也就是说解决问题的方式不一样，代码运行起来消耗CPU的资源也不一样，所以说这三种从资源消耗来讲是由高到低的，时间负责度是O(n)。