力扣 397 整数的替换 （dfs）

   这道题我刚开始的思路是动态规划，然后交上去，内存爆了，数据太大了，虽说这个dp过不了，但是我还是想把它粘出来纪念纪念。

class Solution {
    
    
    public int integerReplacement(int n) {
    
    
    	int[] dp=new int[n+1];//表示从i到1的最少替换次数
    	dp[1]=0;
    	for(int i=2;i<=n;i++) {
    
    
    		if(i%2==0) {
    
    //如果i的偶数
    			dp[i]=dp[i/2]+1;
    		}
    		else {
    
    //i是奇数
    			dp[i]=Math.min(dp[i-1]+1, dp[(i+1)/2]+2);
    		}
    	}
    	return dp[n];
    }
}

然后借着这道题，我来说说适合用动态规划做的题：
   1.求最大值/最小值
   2.求可行不可行
   3.求方案总数
什么情况不适合用动态规划？
   如果一个问题是让求出所有的方案和结果，则肯定不是使用动态规划。还有一种就是这个情况，数组开太大的情况也不能用动规。

接下来就说标准解法，使用HashMap来存储数和数化为1最少的次数。 因为数据很大，所以直接使用long类型来存。当map中存有这个数字，则直接返回它对应的value。剩下的代码大家都能看懂，我在这里就不多说了。

class Solution {
    
    
    Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
    public int integerReplacement(int n) {
    
    
        return dfs(n * 1L);
    }
    int dfs(long n) {
    
    
        if (n == 1) return 0;
        if (map.containsKey(n)) return map.get(n);
        int ans = n % 2 == 0 ? dfs(n / 2) : Math.min(dfs(n + 1), dfs(n - 1));
        map.put(n, ++ans);
        return ans;
    }
}