【ACWing】89. a^b

题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/91/

求$a$的$b$次方对$p$取模的值。

输入格式：
三个整数$a,b,p$，在同一行用空格隔开。

输出格式：
输出一个整数，表示$a^b\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p$的值。

数据范围：
$0\le a,b\le 10^9$
$1\le p\le 10^9$

思路是快速幂。但是这里要注意$b=0,p=1$的情况，需要将$p=1$的情况判掉。快速幂可以参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/116353002。代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
    long a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;
    
    if (p == 1) puts("0");
    else {
    
    
        long res = 1;
        while (b) {
    
    
            if (b & 1) res = res * a % p;
            a = a * a % p;
            b >>= 1;
        }
        
        cout << res << endl;
    }
    
    return 0;
}

时间复杂度$O(\log b)$，空间$O(1)$。