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5. 四阶张量：多个三阶张量组成的数组（一个视频 / 多张RGB图片）
6. 五阶张量： 四阶张量拼接，组成三阶张量的矩阵（多个视频）
一、张量是什么？张量=容器
张量是现代机器学习的基础。它的核心是一个数据容器，多数情况下，它包含数字，有时候它也包含字符串。因此把它想象成一个数字的水桶。
- 张量是多维数组（在这里，我们只考虑其在数学领域内的定义）
- 张量是一种不随坐标系的改变而改变的几何对象
- 张量是向量和余向量，不会随着坐标系的改变而改变
- 张量是多重线性映射
数组是有序的元素序列，我们将 不同维度的数组 定义为不同阶的张量：
1. 0阶张量：标量- 只有大小没有方向的数
2. 一阶张量：一维数组 - 有大小有方向
3. 二阶张量：矩阵 - 多个一维数组的拼接
4. 三阶张量 ：矩阵的叠加（一张RGB图片）
5. 四阶张量：多个三阶张量组成的数组（一个视频 / 多张RGB图片）
6. 五阶张量： 四阶张量拼接，组成三阶张量的矩阵（多个视频）
视频是由多张图片组成的，因此每个视频可以用一个四阶张量表示，显然，多个视频可以用五阶张量表示。
二、向量、分量、基向量
基向量
向量和分量
在这里，如果表示一个平面中的一个力，那么就需要两个下标：前面的一组下标用来表示平面的位置（力的作用点的空间位置），后面一组下标用来表示力的大小和方向
三、张量在PyTorch中的表示（+ 数据类型）
Docs » PyTorch官方教程中文版
基础知识点
- 基本的数据类型属于张量数据类型，即Tensor数据类型，对于python里面的int,float,int array,float array对应于pytorch里面即在前面加一个Tensor即可——intTensor ,Float tensor,IntTensor of size [d1,d2...], FloatTensor of size[d1,d2,...]
- pytorch，并不能表示string类型的数据类型，一般情况下，可以将其数据分类的string结果进行编码表示，将其编码为一个向量的数据类型[d1,d2...dn],这个方法将其称为One-hot的编码表示方法。其中，n为数据分类结果的类别数目，即表示向量的总长度。
- 对于pytorch里面的数据进行数据类型判断和输出时，一般有三种方法：
(1)print(a.type):输出数据a的详细数据类型；
(2)print(type(a)):输出数据a的基本数据类型，没有(1)中那么详尽；
(3)print(isinstance(a,torch.FloatTensor)):用来输出数据a是否为torch.Tensor数据类型，即返回值为True或者False. - pytorch的张量Tensor数据类型在CPU上即为正常的张量Tensor数据类型，如果在GPU上面，则需要将其数据类型转换：
data=data.cuda()，此时data的数据类型从torch.FlaotTensor转换为了torch.cuda.FloatTensor，它可以在cuda上面进行算法的加速实现。 - 标量数据a，进行相关的数据定义时,一般将其定义为torch.tensor(a),则输出时返回为tensor(a)，其数据shape输出一般为a.shape=tensor.size([]),对于其长度输出len(a.shape)=0,另外，对于a.size()也是等于tensor.size([])的。
import torch
# 定义标量
x = torch.tensor(10)
# 输出返回、类型、shape输出、长度输出
print(x) # tensor(10)
print(x.type) # <built-in method type of Tensor object at 0x0000018330636D80>
print(x.shape) # torch.Size([]) 注意：shape后面无()
print(len(x.shape)) # 0
print(x.size()) # torch.Size([]) 注意：size()后面有()- 对于pytorch里面的任何一个张量数据torch.tensor([d1,d2,d3,d4]) DIM和size以及shape三种数据属性的含义解析与区分如下：
DIM是指张量数据的长度(即数据的层数，即几阶张量)=len(a.shape)，size和shape都是指张量数据的形状;
另外，a.numel()是指数据的大小为d1*d2*d3*d4
x = torch.tensor([1, 2, 3, 4]) 
x = torch.tensor([[1, 2, 3, 4]])
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]]) 
x = torch.tensor([[1], [2], [3], [4]]) 
x = torch.tensor([[[1, 2, 3, 4]]]) 
x = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]]]) 
x = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]) 
x = torch.tensor([[[[1], [2], [3], [4]]]]) 
- 创建Tensor数据的方法主要有以下几种：
(1)从numpy中导入：
a=np.array([1.1,2.1)
b=torch.from_numpy(a)
注：从numpy中导入的数据float类型其实是double类型的。
(2)从List中导入:
a=torch.tensor([[1.1,2.1],[1.5,1.2]]),这里的小写tensor中的list数据就是指data本身数据
b=torch.FloatTensor/Tensor(d1,d2,d3),这里的大写Tensor中为数据的shape，即数据的维度组成 - 生成未初始化的数据uninitialized：
(1)torch.empty()
(2)torch.FloatTensor(d1,d2,d3)
(3)torch.IntTensor(d1,d2,d3) - tensor数据的随机初始化的方式—rand/rand_like(0-1),randint(整数数据类型),randn(正态分布数据)：
(1)torch.rand()：产生0-1之间的数据
(2)torch.rand_like(a):a为一个tensor数据类型，产生一个和a数据shape相同的随机tensor数据类型
(3)torch.randint(min,max,[d1,d2,d3]):产生一个shape类型为[d1,d2,d3]的tensor数据，数据最小和最大分别为min和max
(4)torch.randn:产生一个正态分布的数据类型N(0,1)，对于自定义的正态分布的数据N(mean,std),一般需要用到torch.normal()函数，一般需要两步步骤进行，其具体的用法如下举例所示：
a=torch.normal(mean=torch.full([10],0)),std=torch.arange(1,0,-0.1))
b=a.reshape(2,5) - 生成一个全部填充相同的数据：torch.full([d1,d2,de3],a)其中填充数据为a
- 递增或者递减函数API：arange/range
torch.arange(min,max,distance):左闭右开区间，不包含最大值
torch.range(min,max,distance)：全闭区间，包含最大值，不推荐使用 - linspace/logspace:线性空间
(1)torch.linspace(min,max,steps=data number)：返回的是等间距的数据，其中左右数据均包括，数据个数为steps，数据间隔为(max-min)/(steps-1)
(2)torch.logspace(min,max,steps=data number):返回的是10的各个线性空间次方的数值 - torch中一些零、一和单位张量数据生成API：
torch.zeros(3,4) #零张量数据
torch.ones(3,4) #1张量数据
torch.eye(4,5) #单位张量数据 - randperm:主要是产生随机的索引值：
torch.randperm(10):在[0,10)，即0-9产生随机的10个索引 - 使用
torch.Tensor.item()取出张量中包含的数值x = torch.tensor([[1]]) x.item()
- requires_grad=True可以使得创建的张量可以
torch.autograd自动求梯度并记录在张量中x = torch.tensor([[1., -1.], [1., 1.]], requires_grad=True) out = x.pow(2).sum() out.backward() x.grad
参考资料：
① 对于张量的形象理解：
https://www.zhihu.com/question/23720923/answer/32739132
② 一、张量基础知识：
https://blog.csdn.net/qq_36793268/article/details/107375314
③【tensorflow】浅谈什么是张量tensor：https://blog.csdn.net/qq_31821675/article/details/79188449