常见的排序算法有以上八种，所以预估会分成几期来讲，感兴趣的朋友们不妨点个收藏专栏。 ღ( ´･ᴗ･` )比心
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：
任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式: Hoare法、挖坑法、前后指针法。
快排又可以通过递归和非递归的方式进行实现。
Hoare法
核心思路
- 当选择左边的值做key时，右边先走。
- 当选择右边的值做key时，左边先走。
本文默认排升序，如图，选择左边值是key。右边先走，找比key小的值停下来，然后左边再走，找到比key大的停下来。交换左右两边的值，知道左右两者相遇。相遇点的值和key值交换。
图例分析
单趟程序
// 快速排序hoare版本
int PartSort1(int* a, int left, int right)
{
// 选择左边的值是key，右边开始走
int keyi = left;
while (left < right)
{
// left = right的时候，相遇break
// 右边先走,找小
while (left < right && a[right] >= a[keyi])
{
// 避免下标越界和死循环
--right;
}
// 左边再走，找大
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
++left;
}
// 相遇的值和key交换
Swap(&a[left], &a[keyi]);
}
return left;
}
挖坑法
Hoare版本变形。
核心思路
1、同样的，选择左边的值做key，右边先走；
2、选择右边的值做key，左边先走。
右边找小，把比key小的值放进坑里，右边形成新的坑；左边找大扔到坑里，左边形成新的坑。
挖坑法代码
// 快速排序挖坑法
int PartSort2(int* a, int left, int right)
{
// 选择左边的值做key，右边先走
int key = a[left];
int keyi = left;
while (left < right)
{
// 右边先走，找小
while (left < right && a[right] >= key)
{
--right;
}
// 找到了小，把小的放进坑里
a[keyi] = a[right]; // a[right] < key
keyi = right;
// 左边再走，找大
while (left < right && a[left] <= key)
{
++left;
}
// 找到了大，把大的放进坑里
a[keyi] = a[left];
keyi = left;
}
// left = right
// 把keyi值放回坑里
a[keyi] = key;
return keyi;
}
前后指针法
key选择不同，prev和cur的位置也不同。
当左边的值做key时，cur找比key小的值，找到比key小的值就停下来，++prev，交换prev和cur的值。
前后指针法程序
// 快速排序前后指针法
int PartSort3(int* a, int left, int right)
{
// key在left位置
int keyi = left;
int prev = left, cur = left + 1;
while (cur <= right)
{
// cur向后找小，找到小的，++prev然后和cur交换
if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)
{
Swap(&a[prev], &a[cur]);
}
++cur; //cur向后继续找
}
// 交换prev和key的值，prev此时是比key小的值
Swap(&a[prev], &a[keyi]);
return prev;
}
快排分析+优化
对于理想的快排，每次基准值如下：
时间复杂度是 O(N*logN)
但是当数组是有序时：
快排退化成冒泡排序。
解决方法：
1、随机取key值
2、三数取中。
但是三数取中 遇到数组元素相同的情况又会失效。
三数取中：
int GetMidValIndex(int* a, int left, int right)
{
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (a[left] < a[mid])
{
if (a[mid] < a[right])
{
return mid;
}
else if (a[left] > a[right])
{
return left;
}
else
{
return right;
}
}
else // a[left] > a[mid]
{
if (a[mid] > a[right])
{
return mid;
}
else if (a[left] < a[right])
{
return left;
}
else
{
return right;
}
}
}
快排递归实现
快速排序的递归实现类似二叉树的前序遍历过程。
先使用Hoare、挖坑法或者前后指针法进行单趟排序，再通过递归分别处理左区间和右区间。
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
if (left >= right)
return;
// 小区间优化
if (right - left + 1 < 10)
{
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
int keyi = PartSort3(a, left, right);
QuickSort(a, left, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, right);
}
}
空间复杂度： O(logN)