Poj-1088(记忆化搜索、DFS)

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问题：

给出一个R行C列的二维数组表， 求出这个表中的最长递增序列的长度，只能上下左右相邻。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

错误：

一开始直接普通的深搜，每一个点都深搜一遍，找出最大的。不出意料是超时的。

正解：

记忆化搜索，依然是深搜，但是用一个数组 来记录已经搜索过的点 且以这个点为起点的 最长递增序列 的长度，

这样下一次搜索到这个点的时候就直接返回长度就行，避免了重复的搜索。。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 105;
int R,C;
int M[MAXN][MAXN];
int mark_len[MAXN][MAXN];

void init();
void get_map(int R, int C);
int DFS(int x, int y);

int main()
{   
    int max_len = 0;

    cin >> R >> C;
    init();
    get_map(R, C);
    for(int i = 0;i < R;i++)
    {
        for (int j = 0; j < C; j++)
        {
            max_len = max(max_len,DFS(i,j));
        }
    }
    
    cout << max_len << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

void init()
{
    memset(M, 0, sizeof(M));
    memset(mark_len,0,sizeof(mark_len));
}

void get_map(int R, int C)
{
    
    for(int i = 0;i < R;i++)
    {
        for (int j = 0; j < C;j ++)
        {
            cin >> M[i][j];
        } 
    }
}

int DFS(int x, int y)
{
    // 记忆化搜索
    if(mark_len[x][y] != 0)
        return mark_len[x][y];

    int len = 1;
    int next[4][2] = {{0, 1},{1, 0},{0,-1},{-1,0}}; // 方向数组
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int nx = x + next[i][0];
        int ny = y + next[i][1];
        if(nx < 0 || ny < 0 || nx == R || ny == C)
            continue;
        else if(M[nx][ny] > M[x][y])
        {
            // 这里想了好久才想明白，但是只能意会啊
             len = max(len, DFS(nx,ny)+1);
        }
    }
    // 记忆化搜索
    mark_len[x][y] = len;
    return len;
}