图形学笔记（二）图形学中的线性代数——向量、矩阵（转置、逆）、叉乘、点乘
1. 什么是图形学？
图形学是合成和操纵视觉信息的计算机应用。
2. 图形学的应用
2.1 游戏
Tips：什么才是好的画面（从技术角度）？ 画面是不是足够亮（体现渲染中的全局光照）
2.2 电影
（1）特效（special effects）：通过图形学技术合成出来并且和实际存在的东西完美结合，看起来真实。
（2）人的面部动作捕捉：由真人演员做出表情反应到虚拟的环境中。（不仅是图形学应用）。
2.3 动画
应用：毛发，毛发与光线作用。
怎么做：
（1）几何：描述复杂几何形体。
（2）渲染：把图形真正表现出来。
（3）计算：计算光线在几何形体之间的传递方式。
（4）烟雾 发光 粒子（模拟）
2.4 设计
应用： cad—computer aided design 计算机辅助设计
2.5 可视化：实际操纵视觉信息的方法
通过扫描获取三维空间的信息，通过一定的办法变成视觉信息。
2.6 虚拟现实：virtual reality
Tips:区分vr与ar（增强现实）：vr看不见现实，全部是计算机生成的；ar可以看见现实，并能在现实的基础上看见一些新的东西。
2.7 数字插图：digital illustration
数字插图是一种使用计算机来生成艺术原画的技术。
应用：Photoshop，曲线、插值、显示透明
2.8 模拟：Simulation（也叫仿真、动画）
应用：特效（沙尘暴、木板断裂、沙子落到水里、黑洞、光线发生偏折）
2.9 图形用户接口：GUI
应用：Windows、Mac界面设计
2.10 字体：Typography
字体放大不会像图像一样模糊。
涉及点阵、矢量等的概念。
2. 图形学包含的内容
- Math of projections,curves,surfaces 投影、曲线、曲面数学
- Physics of lighting and shading 光照和阴影物理学
- Representing / operating shapes in 3D 3D中表示、操作形状
- Animation / simulation 动画/模拟（仿真）
- 3D graphics software programing and hardware 3D软件和硬件编程
3. 学习目录
3.1 光栅化 Rasterization（游戏和实时的图形学的主要应用）
定义：把三位空间的几何形体显示到屏幕上。
Tips：
实时和离线：每秒钟生成30帧，即30fps（图形学中的说法）称为实时，常会用到光栅化的方法。否则叫离线。
3.2 曲线和曲面 Curves and Meshes
如何表示曲线和曲面？得到更复杂的变化、保留物体的拓扑结构等。
3.3 光线追踪 Ray Tracing（动画电影中常用，比较慢，但是可以生成质量更高的画面）
Tips：注意trade off，权衡取舍，又快又得到光线追踪的效果（实时光线追踪）。
3.4 动画和模拟 Animation / Simulation
小球落地如何挤压和弹起？布料如何缓缓落下？
- Key frame Animation 关键帧动画
- Mass-spring System 质量弹簧系统
4. 计算机视觉和图形学的区别
Model：描述三维形状的几何形体、对于渲染来说是描述材质和光照。
Model->Image渲染（图形学）：将模型的各种因素综合考虑转化成一张图。
Image->Model（视觉）：从一张图识别出结构。
Model->Model （图形学）：如何描述三维的形体？在三维空间中的仿真。
Image->Image （视觉）：图像处理，涉及机器学习推断推理、涉及计算机视觉的知识。
图形学和视觉联系越来越紧密，界限也逐渐模糊。比如vr需要先用视觉分析，再用图形学显示。
5. 推荐读物
- 计算机图形学基础（虎书）
- 版本：推荐第四版、第三版，但中文只有第二版可以对照着中文版的读。
其他
Computer Graphics is Awesome
图形学不是图形学API，OpenGL / DirectX / Vulcan是API但不是原理。
计算机视觉（分析理解一切需要猜测的内容）不是图形学