1.二分算法
题目描述：输入n（n<100000）个整数，,找出其中两个数，，它们之和等于m（题目确保有解）。
解法1：
用两重循环，枚举所有的取数方法，复杂度是o（n²）
for（int i=0;i<n-1;++i)
for(int j=i+1;j<n;++j)
if(a[i]+a[j]==m)
break;
显然这种方法最容易想到，但是算法复杂度和时间都会超时，在poj根本无法提交。
解法2：
1）对数组先进行排序，复杂度是o（n×logn）
2）在使用二分查找算法，最多查找n-2次，复杂度也是o（n×logn）
所以总的复杂度也是o（n×logn），比解法一少了不少。
解法三：
1)还是将数组排序
2）查找的时候。不用二分，设置2个变量i，j，i的初值是0，j的初值n-1，，看a[I]+a[j],如果大于m，就让j-1，反之，就让i+1，直至找到结果。
这种方法和解2差不多，算法复杂度也是o（n×logn）
综上，每次解题时不可盲目解题，要找到复杂度合适的方法解决题目。
2.poj1423
问题描述：在许多应用中，需要非常大的整数。其中一些应用程序使用密钥来安全传输数据、加密等。在这个问题中，您将得到一个数字，您必须确定该数字的阶乘中的位数。
输入：
输出
思路：当数字较小时，题目还是可以通过简单的乘法算出，但是当数字越来越大时，就给用到别的方法，这里可以使用斯特林公式，专门用来计算阶乘的位数
代码片段：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define pi 3.1415926535898
typedef long long ll; 定义了一个长整型ll
ll steling(ll n) 长整型函数steling ，参数n阶乘
{
return ll(int(log10(sqrt(2.0*pi*m))+m*log10(m/e))+1)+1;
int main()
{
int n;
cin>>n; 行数输入
while(n--){
int m;
cin>>m; 输入阶数
if(m==1) 如果是一阶
cout<<1<<endl; 就直接输出1
else
cout<<steling(m)<<endl; 2阶以上都用用了斯特林公式的函数套用一下。
}
return 0;
}
这个公式在数学上是这样的：
log10(sqrt(2.0*pi*m))+m*log10(m/e))+1
将数学公式上下同时取对数，在用代码语言专用符号，就得到了上述公式
这种题目只要知道公式，就能很快解决问题，所以多知道学习掌握这种公式非常重要。
俞