信息熵与编码

一、信息熵的概念

信息是个很抽象的概念。人们常常说信息很多,或者信息较少,但却很难说清楚信息到底有多少。比如一本五十万字的中文书到底有多少信息量。
直到1948年,香农提出了“信息熵”的概念,才解决了对信息的量化度量问题。信息熵这个词是C.E.Shannon(香农)从热力学中借用过来的。热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。

二、利用编码求压缩率

任务要求

一串消息包含A,B,C,D,E共5类符号,其内容是 AABBBBAAAACCCCCCCCCEEEEEEDDDDEEEEEEEEEEEEE, 请问其信息熵是多少?如果分别采用香农-凡诺编码,霍夫曼编码,压缩率分别是多少?

1.香农-凡诺编码

在这里插入图片描述

2.霍夫曼编码

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三、实验证明图像字节

任务要求

一幅1024*768的24位RGB彩色图像一共在内存中占有多少字节? 如果将其保存为非压缩格式的BMP文件,文件有多少字节?请用实例验证。

首先创建一个1024*768的图像
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

四、文献参考

详解信息熵、两种编码方式示例、BMP 字节计算方法

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