一、用Excel完成线性规划
先将数据集录入Excel中，
找到Excel的规划求解
增加约束条件1
增加约束条件2
增加约束条件3
增加约束条件4
增加约束条件5
增加约束条件6
增加约束条件7
最后求解得到的结果
二、用python编程完成线性规划
# 导入包
from scipy import optimize
import numpy as np
#创建矩阵，c为目标函数的矩阵，A_ub为约束条件的左边构成的矩阵，B_ub为约束条件的右边
c=np.array([600,800,500,400,300])
A_ub=np.array([[1000,2000,0,0,0],[-1,-1,0,0,0],[1000,2000,400,1000,100],[-2000,-4000,-3000,-5000,-600],[1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]])
B_ub=np.array([30000,-20,40000,-100000,14,8,40,5,50])
# 求解
res=optimize.linprog(-c,A_ub,B_ub)
print(res)
得到的结果
三、拉格朗日方法求解
一、手工求解
二、编程求解
# 导入包
from sympy import *
# 设置变量
x,y,z,k = symbols('x,y,z,k')
a,b,c=symbols('a,b,c')
f = 8*x*y*z
g = x**2/a**2+y**2/b**2+z**2/c**2-1
#构造拉格朗日函数
L=f+k*g
#求导
dx = diff(L, x) # 对x求偏导
print("dx=",dx)
dy = diff(L,y) #对y求偏导
print("dy=",dy)
dz = diff(L,z) #对z求偏导
print("dz=",dz)
dk = diff(L,k) #对k求偏导
print("dk=",dk)
dx= 8*y*z + 2*k*x/a**2
dy= 8*x*z + 2*k*y/b**2
dz= 8*x*y + 2*k*z/c**2
dk= -1 + z**2/c**2 + y**2/b**2 + x**2/a**2
#求出个变量解
m= solve([dx,dy,dz,dk],[x,y,z,k])
print(m)
#变量赋值
x=sqrt(3)*a/3
y=sqrt(3)*b/3
z=sqrt(3)*c/3
k=-4*sqrt(3)*a*b*c/3
#计算方程的值
f = 8*x*y*z
print("方程的最大值为：",f)
结果
