题目：
观测到数据：
其中
是具有方差
的WGN，r>0，且是已知的。求A的CRLB，证明有效估计量存在，并求它的方差。对于不同的r值，当N趋于无穷大时，方差会怎样？
解答：
根据题目条件，可以得到：
详细求解过程为：
第一步：得到观察量的概率分布函数
第二步：得到观察量相关的似然函数
第三步：对似然函数取对数：
第四步：对取对数后的似然函数求一阶导数，得到：
第五步：对取对数后的似然函数求二阶导数，得到：
第六步：对二阶导数求数学期望，得到：
因此，估计量
的CRLB可以表示为：
由于似然函数的一阶导数可以进一步表示为：
也就是可以表示成（3.7）的形式，其中：
因此：
是MVU估计量，其方差为：
当N趋近于无穷大时，如果
，那么
此时
而如果
时，存在：
此时
另外，上述六步求CRLB的过程，也可以直接采用（3.14）结论：
此时：
那么
因此，直接带入（3.14），得到：
与上述过程一致，但更加简单高效。