【计算机图形学】颜色模型多维填色——MATLAB实现

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1 引言

计算机图形学的发展，从学科的建立，到光栅图形学，再发展为了近年来比较火热的真实感图形学

在真实感图形学中，可以通过计算机生成与现实世界相似度极高的模型，在大型3D游戏、虚拟仿真中得到了极其广泛的应用

而对于真实世界的模拟，特别是光照的模拟，Phong模型起到了十分重要的作用

本文将基于Phong模型在MATLAB中的实现，对多维图形进行颜色填充

2 思路

2.1 Phong模型

1975年，Phong提出图形学中第一个有影响的光照明模型，即：

$\mathrm{I}=\mathrm{I}_{\mathrm{a}} \mathrm{K}_{\mathrm{a}}+\mathrm{I}_{\mathrm{p}} \mathrm{K}_{\mathrm{d}}(\mathrm{L} \cdot \mathrm{N})+\mathrm{I}_{\mathrm{p}} \mathrm{K}_{\mathrm{s}}(\mathrm{R} \cdot \mathrm{V})^{\mathrm{n}}$

Phong模型中综合考虑了环境光、镜面反射与漫反射的作用；单有其中一种光照的作用，是无法完美地模拟出真实光照效果的

而后进行了改进，得到Whitted光透射模型 = Phong模型 + 透射光强 + 反射光强

2.2 RGB模型

关于RGB模型，采用加色混合法

光的三原色：红，绿，蓝

• 红 + 绿 = 黄
• 红 + 蓝 = 品红
• 绿 + 蓝 = 青
• 红 + 绿 + 蓝 = 白
• 三种颜色全无 = 黑

值得一提的是，计算机中均采用RGB颜色模型，而打印设备中则会采用HSV颜色模型

3 过程

MATLAB中实现Phong模型的函数有surfl,fill等

3.1 二维填充实现

1. 首先绘制一个圆，并获取其坐标矩阵的大小
2. 定义一个n行1列的随机数，其中n为坐标矩阵的长度

[~,n]=size(xx);
c=rand(n,1);
复制代码

3. 使用fill(xx,yy,c)绘制，即可得到填色后的二维图形

3.2 三维填充实现

1. 首先构造二维曲线
2. 再增加1个Z维度

[x,y]=meshgrid(-3:1/8:3);
z=peaks(x,y);
复制代码

3. 使用surfl(x,y,z)绘制，即可得到填色后的三维图形

除了光照，实际上还可以添加阴影、纹理等，使用函数warp可以给三维物体添加纹理或材质

基于OpenGL的颜色纹理，用于3D贴图中，其应用也是十分广泛的

完整代码请见RGB(gitee.com)

4 结果

4.1 二维填充

二维随机色填充圆，结果如下：

4.2 三维填充

三维随机色填充曲面，结果如下：