PAT乙级刷题/1049 数列片段和/C++实现

 一、题目描述

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

二、思路分析

这题不难，第一遍用两层for循环解题，结果后两个测试点出现超时：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>

int main()
{
    int N;
    std::cin >> N;
    std::vector<double> list;
    double num;
    while(N--){
        std::cin >> num;
        list.push_back(num);
    }
    double sum,total_sum = 0;
    for(int i = 0;i < list.size();i++){
        sum = list[i];
        for(int j = i;j < list.size();sum = sum + list[j]){
            total_sum = total_sum + sum;
            j++;
        }
    }
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << total_sum;
}

后面应该要找规律，避免超时问题 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>

int main()
{
    int N;
    std::cin >> N;
    double list[N];
    /*double sum,total_sum = 0;
    for(int i = 0;i < list.size();i++){
        sum = list[i];
        for(int j = i;j < list.size();sum = sum + list[j]){
            total_sum = total_sum + sum;
            j++;
        }
    }*/
    long double sum = 0;
    for(int i = 0;i < N;i++){
        std::cin >> list[i];
        sum = sum + list[i] * (i + 1) * (N - i);
    }
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << sum;
}

 

注意变量sum 应该使用long double 类型，double 类型测试点不通过