leetcode-可能的二分法

给定一组 N 人（编号为 1, 2, ..., N）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。

每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

形式上，如果 dislikes[i] = [a, b]，表示不允许将编号为 a 和 b 的人归入同一组。

当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：N = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]
示例 2：

输入：N = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false
示例 3：

输入：N = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false
 

提示：

1 <= N <= 2000
0 <= dislikes.length <= 10000
dislikes[i].length == 2
1 <= dislikes[i][j] <= N
dislikes[i][0] < dislikes[i][1]
对于 dislikes[i] == dislikes[j] 不存在 i != j

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题解

根据题意可知，一定是分为两组，问题在于怎么进行合理的分组。假设a和b互相讨厌，a和c互相讨厌，那么如果可以分组的话b和c一定是同一组。那个就将和a互相讨厌的人 找到，让他们属于一组（即给他们一个标签，可以通过染色或者通过并查集来标示）。以此类推，如果在对x的讨厌人群中出现了y，而x和y同属于a的讨厌人群，那么就不能分组。

首先对建图，来形成一个关系图，然后通过并查集将同被一个人讨厌的人群组成一个连通分量，然后遍历判断互为讨厌的人是否在同一个连通分量中，如果互为讨厌的人是否在同一个连通分量中，那么不能分组成功，否则可以分组成功

class Solution {
    int[] arr;
    ArrayList<Integer>[] graph;

    int find(int x) {
        while(x!=arr[x]) {
            x = arr[x];
        }
        return x;
    }
    public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) {
        graph = new ArrayList[n+1];
        arr = new int[n+1];
        for(int i = 0;i<=n;i++) {
            arr[i] = i;
            graph[i] = new ArrayList();
        } 

        for(int[] eage: dislikes) {
            graph[eage[0]].add(eage[1]);
            graph[eage[1]].add(eage[0]);
        }

        for(int i = 1;i<=n;i++) {
            for(int j: graph[i]) {
                if(find(i) == find(j)) return false;
                arr[find(graph[i].get(0))] = find(j);
            }
        }

        return true;

    }
}